Questões Probabilidade e Estatística Análise Combinatória

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Responda: Emumcampeonatocomdezequipesdefutebol,cada vitória vale três pontos, cada empate, um ponto e cada derrota não vale pontos. Cada equipe joga com todas as outras duas vezes, uma como mandante e outra ...


1Q61088 | Probabilidade e Estatística, Análise Combinatória, CESPE CEBRASPE

Em um campeonato com dez equipes de futebol, cada  vitória  vale  três  pontos,  cada  empate,  um  ponto  e  cada  derrota  não  vale  pontos.  Cada  equipe  joga  com  todas  as  outras  duas  vezes,  uma  como  mandante  e  outra  como  visitante.  

Com base nesse caso hipotético, julgue o próximo item. 

No total, haverá menos de 190 jogos no campeonato.
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Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)

Vamos analisar o número total de jogos em um campeonato com 10 equipes, onde cada equipe joga contra todas as outras duas vezes (uma em casa e outra fora).

Primeiro, calculamos o número de jogos entre as equipes considerando que cada par de equipes se enfrenta duas vezes. O número de pares possíveis entre 10 equipes é dado pela combinação de 10 equipes tomadas 2 a 2, que é 10 vezes 9 dividido por 2, ou seja, 45 pares.

Como cada par joga duas partidas, o total de jogos será 45 pares multiplicado por 2, resultando em 90 jogos.

Portanto, o total de jogos no campeonato será 90, que é menor que 190.

Assim, a afirmação de que haverá menos de 190 jogos é verdadeira, confirmando que o gabarito correto é a alternativa 'a'.

Checagem dupla:
- Número de equipes: 10
- Jogos por par de equipes: 2
- Número de pares: 10*9/2 = 45
- Total de jogos: 45*2 = 90

Confirmamos que 90 é menor que 190, portanto a afirmação está correta.
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