David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, vamos seguir os passos abaixo:
Seja \( x \) a quantidade habitualmente comprada e \( y \) o valor que a pessoa levava semanalmente para fazer a compra.
1. Inicialmente, a pessoa comprava \( x \) unidades do produto por R$ 10,00 cada unidade, ou seja, ela gastava \( 10x \) reais.
2. Como a pessoa levava sempre R$ 6,00 a mais do que o necessário, temos que a quantia que ela levava era \( 10x + 6 \) reais.
3. Com o aumento de 20% no preço do produto, o novo preço passou a ser R$ 12,00 por unidade.
4. Com o novo preço, a pessoa teria dinheiro suficiente para comprar \( x - 2 \) unidades do produto, ou seja, ela teria \( 12(x-2) \) reais.
Agora, podemos montar a equação com base nas informações acima:
\[ 10x + 6 = 12(x-2) \]
Vamos resolver a equação:
\[ 10x + 6 = 12x - 24 \]
\[ 24 + 6 = 12x - 10x \]
\[ 30 = 2x \]
\[ x = 15 \]
A pessoa comprava 15 unidades do produto semanalmente.
Agora, para encontrar a quantia que ela levava semanalmente, substituímos o valor de \( x \) na expressão \( 10x + 6 \):
\[ 10 \times 15 + 6 = 150 + 6 = 156 \]
Portanto, a quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era R$ 156,00.
Gabarito: b) R$ 156,00.
Seja \( x \) a quantidade habitualmente comprada e \( y \) o valor que a pessoa levava semanalmente para fazer a compra.
1. Inicialmente, a pessoa comprava \( x \) unidades do produto por R$ 10,00 cada unidade, ou seja, ela gastava \( 10x \) reais.
2. Como a pessoa levava sempre R$ 6,00 a mais do que o necessário, temos que a quantia que ela levava era \( 10x + 6 \) reais.
3. Com o aumento de 20% no preço do produto, o novo preço passou a ser R$ 12,00 por unidade.
4. Com o novo preço, a pessoa teria dinheiro suficiente para comprar \( x - 2 \) unidades do produto, ou seja, ela teria \( 12(x-2) \) reais.
Agora, podemos montar a equação com base nas informações acima:
\[ 10x + 6 = 12(x-2) \]
Vamos resolver a equação:
\[ 10x + 6 = 12x - 24 \]
\[ 24 + 6 = 12x - 10x \]
\[ 30 = 2x \]
\[ x = 15 \]
A pessoa comprava 15 unidades do produto semanalmente.
Agora, para encontrar a quantia que ela levava semanalmente, substituímos o valor de \( x \) na expressão \( 10x + 6 \):
\[ 10 \times 15 + 6 = 150 + 6 = 156 \]
Portanto, a quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era R$ 156,00.
Gabarito: b) R$ 156,00.