Para que um montante de laranjas possa ser dividido em 7 grupos, com um deles contendo ...

Gabarito: b)
Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender como as laranjas estão sendo divididas. Uma parte contém 1/2 do total de laranjas, outra parte contém 1/3 do total de laranjas, e os 5 grupos restantes contêm quantidades iguais de laranjas.

Vamos definir o total de laranjas como 'T'. Assim, um grupo terá (1/2)T laranjas e outro grupo terá (1/3)T laranjas. Os 5 grupos restantes dividirão igualmente as laranjas restantes. A quantidade de laranjas restantes é T - (1/2)T - (1/3)T = (6/6 - 3/6 - 2/6)T = (1/6)T.

Cada um dos 5 grupos restantes receberá (1/6)T / 5 = (1/30)T laranjas. Para que cada um desses grupos receba um número inteiro de laranjas, 'T' deve ser um múltiplo de 30.

Portanto, para que a divisão seja possível conforme descrito, o total de laranjas 'T' deve ser múltiplo de 30, o que corresponde à alternativa b).