Um corpo d...

Um corpo de bombeiros tem profissionais cujas especialidades podem ser “Combate a incêndio” e “Busca e salvamento”, sendo possível...


Um corpo de bombeiros tem profissionais cujas especialidades podem ser “Combate a incêndio” e “Busca e salvamento”, sendo possível ter uma ou mais especialidades. Do quadro de profissionais, 10 têm “Busca e salvamento” como especialidade, 8 têm “Combate a incêndio” como especialidade e, dentre esses, 4 têm ambas especialidades. Assinale a alternativa que indica corretamente o número total de profissionais incluídos nesta contabilidade. 

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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro
    31/12/1969 • 21:00
    Para resolver essa questão, podemos utilizar o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica que nos ajuda a visualizar a interseção entre conjuntos. Vamos representar os conjuntos da seguinte forma:

    - A: Profissionais com a especialidade "Busca e salvamento"
    - B: Profissionais com a especialidade "Combate a incêndio"

    Sabemos que:
    - |A| = 10
    - |B| = 8
    - |A ∩ B| = 4

    Queremos encontrar o número total de profissionais, ou seja, |A ∪ B|.

    Pela fórmula da união de conjuntos, temos:
    |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

    Substituindo os valores que temos:
    |A ∪ B| = 10 + 8 - 4
    |A ∪ B| = 18 - 4
    |A ∪ B| = 14

    Portanto, o número total de profissionais incluídos nessa contabilidade é 14.

    Gabarito: d) 14
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