Gabarito: a)

A proposição original é: "Se eu não ganhei na loteria, então venderei meu carro." Em lógica, isso pode ser representado como: se P, então Q, onde P = "não ganhei na loteria" e Q = "venderei meu carro".

A proposição equivalente a uma condicional é sua contrapositive, que é: se não Q, então não P. Ou seja, a contrapartida da frase original é: "Se eu não vender meu carro, então eu ganhei na loteria."

Analisando as alternativas, a única que corresponde a essa contrapositive é a alternativa a), que diz: "Se eu não vender meu carro, então eu ganhei na loteria."

As outras alternativas representam inversas ou conversas que não são logicamente equivalentes à proposição original.

Portanto, a alternativa correta é a), que expressa a contrapositive da proposição dada, garantindo a equivalência lógica.

Gabarito: a)

A proposição original é: "Se eu não ganhei na loteria, então venderei meu carro." Em lógica proposicional, podemos representar isso como: Se ¬G (não ganhei), então V (venderei o carro).

A forma condicional é: ¬G → V.

Para encontrar uma proposição equivalente, devemos lembrar que a contrarrecíproca de uma condicional é logicamente equivalente à condicional original. A contrarrecíproca de ¬G → V é ¬V → G, que em palavras é: "Se eu não vender meu carro, então eu ganhei na loteria."

Analisando as alternativas, a letra a) corresponde exatamente a essa contrarrecíproca, logo é equivalente à proposição original.

As outras alternativas não representam a contrarrecíproca nem a condicional original, e portanto não são equivalentes. Por exemplo, a letra b) é a inversa da condicional original, que não é equivalente, e a letra c) altera o antecedente e o consequente, mudando o sentido da proposição.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).