Vamos analisar cada condição para determinar quantos números naturais de 3 algarismos satisfazem as regras:

Condição I: O número não pode conter o algarismo 1.
Condição II: Todos os algarismos devem ser distintos.
Condição III: O algarismo das centenas é diferente de 5.

Passo 1: Algarismo das centenas
- Algarismos possíveis: 1 a 9 (números naturais de 3 dígitos)
- Não pode ser 1 nem 5, então as opções para o primeiro dígito são: 2,3,4,6,7,8,9 (7 possibilidades)

Passo 2: Algarismo das dezenas
- Pode ser 0 a 9, menos o 1 e o algarismo já usado na centena.
- Total de algarismos: 0,2,3,4,5,6,7,8,9 (sem o 1), ou seja 9 algarismos
- Tirando o já usado na centena (1), restam 8 possibilidades para a dezena.

Passo 3: Algarismo das unidades
- Pode ser 0 a 9, menos o 1 e os já usados na centena e na dezena.
- Total alfabético sem o 1: 9 algarismos
- Já usamos 2 algarismos, restam 7 possibilidades para a unidade.

Multiplicando as possibilidades:
7 (centena) * 8 (dezena) * 7 (unidade) = 392

Logo, o número total de números naturais de 3 algarismos que satisfazem as condições é 392.

Gabarito: d)