Gabarito: b)

Vamos analisar a sentença original: "Todos os lápis são pretos ou nenhuma caneta é azul". Em lógica, essa frase pode ser representada como: (Para todo lápis, ele é preto) OU (Para toda caneta, ela não é azul).

Para negar uma proposição do tipo 'P ou Q', usamos a equivalência lógica: a negação de 'P ou Q' é 'não P e não Q'. Ou seja, a negação da sentença será: 'Nem todos os lápis são pretos' E 'Nem nenhuma caneta é azul'.

'Nem todos os lápis são pretos' equivale a 'Existe lápis que não é preto'.

'Nem nenhuma caneta é azul' equivale a 'Existe caneta que é azul'.

Portanto, a negação correta é: 'Existe lápis que não é preto e existe caneta que é azul', que corresponde à alternativa b).

Fazendo uma checagem dupla, se a alternativa fosse a) com 'ou' ao invés de 'e', a negação estaria incorreta, pois a negação de 'P ou Q' é 'não P e não Q', não 'não P ou não Q'. Assim, a alternativa b) está correta e confirma o gabarito oficial.