Para uma amostra aleatória de tamanho n = 5, que ainda será selecionada, considere as v...

1Q681687 | Probabilidade e Estatística, Distribuições de Probabilidade, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Para uma amostra aleatória de tamanho n = 5, que ainda será selecionada, considere as variáveis X(1) , X(2) ,X(3) ,X(4) e X(5) que representam os valores amostrais ordenados. Sabendo-se que a população tem distribuição uniforme no intervalo (0,1), é correto concluir que:

✂️ a) P(X(4) > 0,5) = 43%;
✂️ b) FX3(x) = x2(1 - x)3 para 0 < x < 1, FX3(x) = 0 para x< 0 e FX3(x) = 1 para x> 1, função distribuição acumulada de X(3) ;
✂️ c) E(X(3) ) = 1/2;
✂️ d) ƒX5(x) = 1 - (1 -x)5 para 0 < x < 1 e ƒX5(x) = 0, caso contrário, função densidade de probabilidade de X(5) ;
✂️ e) P(X(5) < 0,5) = 3,125%;