Questões Matemática Cálculo Diferencial e Integral
Eduardo tem uma coleção de 2.100 selos entre nacionais e estrangeiros. Se para cada 5 s...
Responda: Eduardo tem uma coleção de 2.100 selos entre nacionais e estrangeiros. Se para cada 5 selos nacionais ele tem 2 selos estrangeiros, então a diferença entre o número de selos nacionais e o número de...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos chamar o número de selos nacionais de N e o número de selos estrangeiros de E.
Sabemos que N + E = 2100 (total de selos).
Também sabemos que para cada 5 selos nacionais, há 2 selos estrangeiros, ou seja, a razão entre nacionais e estrangeiros é 5 para 2. Isso pode ser escrito como N/E = 5/2, ou seja, N = (5/2)E.
Substituindo na primeira equação: (5/2)E + E = 2100.
Somando os termos: (5/2)E + (2/2)E = (7/2)E = 2100.
Multiplicando ambos os lados por 2: 7E = 4200.
Dividindo por 7: E = 600.
Agora, N = (5/2)*600 = 5*300 = 1500.
A diferença entre o número de selos nacionais e estrangeiros é N - E = 1500 - 600 = 900.
Portanto, a resposta correta é a alternativa d).
Checagem dupla:
Se N = 1500 e E = 600, total é 2100, correto.
A razão N/E = 1500/600 = 2.5, que é igual a 5/2, confirmando a proporção.
A diferença é 900, confirmando o resultado.
Vamos chamar o número de selos nacionais de N e o número de selos estrangeiros de E.
Sabemos que N + E = 2100 (total de selos).
Também sabemos que para cada 5 selos nacionais, há 2 selos estrangeiros, ou seja, a razão entre nacionais e estrangeiros é 5 para 2. Isso pode ser escrito como N/E = 5/2, ou seja, N = (5/2)E.
Substituindo na primeira equação: (5/2)E + E = 2100.
Somando os termos: (5/2)E + (2/2)E = (7/2)E = 2100.
Multiplicando ambos os lados por 2: 7E = 4200.
Dividindo por 7: E = 600.
Agora, N = (5/2)*600 = 5*300 = 1500.
A diferença entre o número de selos nacionais e estrangeiros é N - E = 1500 - 600 = 900.
Portanto, a resposta correta é a alternativa d).
Checagem dupla:
Se N = 1500 e E = 600, total é 2100, correto.
A razão N/E = 1500/600 = 2.5, que é igual a 5/2, confirmando a proporção.
A diferença é 900, confirmando o resultado.
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