Uma AAS (X1, X2,... , Xn) de tamanho n, onde cada uma das variáveis Xi é de Bern...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca FGV aplicada no concurso DPE RJ (2019). Confira a resolução completa abaixo:

Q684832•
Probabilidade e Estatística•
Distribuições de Probabilidade•
FGV•
DPE RJ•
Técnico Superior Especializado Estatística•
2019

Uma AAS (X1, X2,... , Xn) de tamanho n, onde cada uma das variáveis Xi é de Bernoulli, tipo 0 ou 1, todas com o mesmo parâmetro p, é extraída.

Considerando as distribuições exatas e os principais teoremas de convergência em distribuição, é correto afirmar que:

se a extração da amostra só é finalizada quando Xk = 1, então K tem distribuição de Pascal com parâmetro p;

?Xi/n também terá distribuição de Bernoulli;

?Xi converge em distribuição para uma Normal;

se a extração da amostra só é encerrada quando Xk = 1, pela J-ésima vez, então K tem distribuição de Binomial Negativa com parâmetros J e p;

?Xi terá distribuição aproximadamente normal com média p e variância p.(1-p).

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