Equipe Gabarite
EQUIPE
24/10/2025 • 18:41
Gabarito: b) A questão pede para encontrar o diâmetro de um círculo cuja área seja semelhante à área de um retângulo com lados 100 mm e 200 mm.
Primeiro, calculamos a área do retângulo: área = base x altura = 100 mm x 200 mm = 20000 mm².
Agora, queremos um círculo com área igual a 20000 mm². A fórmula da área do círculo é A = π x (r²), onde r é o raio.
Assim, r² = A / π = 20000 / 3,1416 ≈ 6366,2 mm².
O raio r = raiz quadrada de 6366,2 ≈ 79,8 mm.
O diâmetro é o dobro do raio, então d = 2 x 79,8 mm = 159,6 mm.
Convertendo para centímetros, 159,6 mm = 15,96 cm, aproximadamente 16 cm.
Portanto, o diâmetro do círculo é aproximadamente 16 cm, que corresponde à alternativa b).
Fazendo uma segunda checagem, o cálculo da área do retângulo e a conversão para o diâmetro do círculo confirmam que a alternativa b) é correta.
As outras alternativas apresentam unidades ou valores incompatíveis com o resultado obtido.
Primeiro, calculamos a área do retângulo: área = base x altura = 100 mm x 200 mm = 20000 mm².
Agora, queremos um círculo com área igual a 20000 mm². A fórmula da área do círculo é A = π x (r²), onde r é o raio.
Assim, r² = A / π = 20000 / 3,1416 ≈ 6366,2 mm².
O raio r = raiz quadrada de 6366,2 ≈ 79,8 mm.
O diâmetro é o dobro do raio, então d = 2 x 79,8 mm = 159,6 mm.
Convertendo para centímetros, 159,6 mm = 15,96 cm, aproximadamente 16 cm.
Portanto, o diâmetro do círculo é aproximadamente 16 cm, que corresponde à alternativa b).
Fazendo uma segunda checagem, o cálculo da área do retângulo e a conversão para o diâmetro do círculo confirmam que a alternativa b) é correta.
As outras alternativas apresentam unidades ou valores incompatíveis com o resultado obtido.