David Castilho
EQUIPE
17/07/2026 • 05:01
Vamos entender o enunciado: a sentença dada é "Se Paulo é brasileiro, então João é espanhol." Na lógica proposicional, essa sentença condicional pode ser representada como p → q, onde p é "Paulo é brasileiro" e q é "João é espanhol".
Para encontrar uma proposição equivalente, devemos lembrar que uma condicional p → q é logicamente equivalente a ¬p ou q (ou seja: "não p" ou q).
Vamos analisar as opções:
a) "Se Paulo é brasileiro, então João não é espanhol." Isso é p → ¬q, que não é equivalente à original.
b) "Se João é espanhol, então Paulo é brasileiro." Isso é q → p, que é a inversa, e não é equivalente.
c) "Se Paulo é espanhol, então João é brasileiro." Alterou as condições, não corresponde.
d) "Paulo não é brasileiro ou João é espanhol." Essa é ¬p ∨ q, que é exatamente a forma equivalente da condicional original.
e) "Se Paulo não é brasileiro, então João não é espanhol." Isso é ¬p → ¬q, a contrária, que não é equivalente.
Portanto, a alternativa correta é a letra d).
Para encontrar uma proposição equivalente, devemos lembrar que uma condicional p → q é logicamente equivalente a ¬p ou q (ou seja: "não p" ou q).
Vamos analisar as opções:
a) "Se Paulo é brasileiro, então João não é espanhol." Isso é p → ¬q, que não é equivalente à original.
b) "Se João é espanhol, então Paulo é brasileiro." Isso é q → p, que é a inversa, e não é equivalente.
c) "Se Paulo é espanhol, então João é brasileiro." Alterou as condições, não corresponde.
d) "Paulo não é brasileiro ou João é espanhol." Essa é ¬p ∨ q, que é exatamente a forma equivalente da condicional original.
e) "Se Paulo não é brasileiro, então João não é espanhol." Isso é ¬p → ¬q, a contrária, que não é equivalente.
Portanto, a alternativa correta é a letra d).