O valor atual de um título descontado 3 meses antes de seu vencimento foi igu...

O valor atual de um título descontado 3 meses antes de seu vencimento foi igual a R$ 19.100,00. A taxa de desconto utilizada foi de 18% ao ano, segundo uma operação de desconto comercial simples. S...


publicidade
O valor atual de um título descontado 3 meses antes de seu vencimento foi igual a R$ 19.100,00. A taxa de desconto utilizada foi de 18% ao ano, segundo uma operação de desconto comercial simples. Se a taxa de desconto tivesse sido de 14,4% ao ano, então o valor atual desse título seria de 
publicidade

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Criar conta grátis
  • Matheus Fernandes
    Matheus Fernandes EQUIPE
    07/01/2025 • 12:33
    Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula do desconto comercial simples:

    \[ V = N \times (1 - i \times n) \]

    Onde:
    - \( V \) é o valor atual do título descontado;
    - \( N \) é o valor nominal do título;
    - \( i \) é a taxa de desconto;
    - \( n \) é o tempo em anos.

    Vamos primeiro calcular o valor nominal do título (N) utilizando a taxa de desconto de 18% ao ano e o valor atual de R$ 19.100,00 descontado 3 meses antes do vencimento:

    \[ V = N \times (1 - i \times n) \]
    \[ 19100 = N \times (1 - 0,18 \times \frac{3}{12}) \]
    \[ 19100 = N \times (1 - 0,045) \]
    \[ 19100 = N \times 0,955 \]
    \[ N = \frac{19100}{0,955} \]
    \[ N = 20000 \]

    Agora, vamos calcular o valor atual do título com a taxa de desconto de 14,4% ao ano:

    \[ V = N \times (1 - i \times n) \]
    \[ V = 20000 \times (1 - 0,144 \times \frac{3}{12}) \]
    \[ V = 20000 \times (1 - 0,036) \]
    \[ V = 20000 \times 0,964 \]
    \[ V = 19280 \]

    Portanto, se a taxa de desconto tivesse sido de 14,4% ao ano, o valor atual desse título seria de R$ 19.280,00.

    Gabarito: d) R$ 19.280,00

Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência. Política de Privacidade.