Matheus Fernandes
EQUIPE
22/10/2025 • 20:40
Gabarito: c) 3FF.
Uma palavra de memória de 10 bits significa que temos 10 dígitos binários para representar um número. O maior valor que pode ser representado com 10 bits é aquele em que todos os bits estão ligados (ou seja, todos são 1).
Em binário, isso seria 1111111111 (dez uns). Para converter isso para hexadecimal, agrupamos os bits em grupos de 4, da direita para a esquerda: 11 1111 1111. Como o grupo da esquerda tem apenas 2 bits, podemos considerar zeros à esquerda para completar 4 bits: 0011 1111 1111.
Agora, convertendo cada grupo de 4 bits para hexadecimal:
0011 = 3
1111 = F
1111 = F
Portanto, o maior valor hexadecimal representável em 10 bits é 3FF.
Fazendo uma checagem dupla, 3FF em hexadecimal é igual a 3*16^2 + 15*16 + 15 = 3*256 + 240 + 15 = 768 + 240 + 15 = 1023, que é exatamente 2^10 - 1, o maior número representável em 10 bits.
As outras alternativas não correspondem a valores que podem ser representados em 10 bits ou não são o maior valor possível.
Uma palavra de memória de 10 bits significa que temos 10 dígitos binários para representar um número. O maior valor que pode ser representado com 10 bits é aquele em que todos os bits estão ligados (ou seja, todos são 1).
Em binário, isso seria 1111111111 (dez uns). Para converter isso para hexadecimal, agrupamos os bits em grupos de 4, da direita para a esquerda: 11 1111 1111. Como o grupo da esquerda tem apenas 2 bits, podemos considerar zeros à esquerda para completar 4 bits: 0011 1111 1111.
Agora, convertendo cada grupo de 4 bits para hexadecimal:
0011 = 3
1111 = F
1111 = F
Portanto, o maior valor hexadecimal representável em 10 bits é 3FF.
Fazendo uma checagem dupla, 3FF em hexadecimal é igual a 3*16^2 + 15*16 + 15 = 3*256 + 240 + 15 = 768 + 240 + 15 = 1023, que é exatamente 2^10 - 1, o maior número representável em 10 bits.
As outras alternativas não correspondem a valores que podem ser representados em 10 bits ou não são o maior valor possível.