Uma empresa conta com 12 funcionários; dentre eles, João. Deve-se escolh...

Uma empresa conta com 12 funcionários; dentre eles, João. Deve-se escolher uma equipe, excluindo João, consistindo de um presidente, um secretário e um auxiliar.De quantas maneiras ...


Uma empresa conta com 12 funcionários; dentre eles, João. Deve-se escolher uma equipe, excluindo João, consistindo de um presidente, um secretário e um auxiliar.
De quantas maneiras diferentes é possível escolher essa equipe?

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  • Letícia Cunha
    Letícia Cunha
    31/12/1969 • 21:00
    Gabarito: a)

    Primeiro, devemos excluir João da lista de funcionários, restando 11 pessoas para formar a equipe.

    A equipe é composta por três cargos distintos: presidente, secretário e auxiliar. Isso significa que a ordem importa, pois cada cargo é diferente.

    Portanto, estamos lidando com uma permutação simples de 3 pessoas escolhidas entre 11.

    O número de maneiras de escolher e organizar 3 pessoas entre 11 é dado por: 11 x 10 x 9 = 990.

    Assim, existem 990 maneiras diferentes de formar essa equipe.

    Como 990 é maior que 975, a alternativa correta é a letra a).

    Checagem dupla: Se fosse uma combinação simples, usaríamos a fórmula de combinação, mas como os cargos são diferentes, a ordem importa, confirmando o cálculo da permutação.

    Portanto, o gabarito oficial está correto e a resposta mais marcada também.
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