David Castilho
EQUIPE
09/01/2025 • 19:45
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula do montante em um regime de capitalização composta:
M = C * (1 + i)^n
Onde:
M = Montante final
C = Capital inicial
i = Taxa de juros por período
n = Número de períodos
Sabemos que a aplicação financeira rende 5% ao mês, ou seja, i = 0,05. Queremos descobrir em quantos meses o valor da aplicação irá dobrar, ou seja, M = 2C.
Substituindo na fórmula, temos:
2C = C * (1 + 0,05)^n
2 = (1,05)^n
Agora, utilizando as propriedades dos logaritmos fornecidas na questão, podemos escrever:
log(2) = log(1,05)^n
log(2) = n * log(1,05)
0,30 = n * 0,02
n = 0,30 / 0,02
n = 15
Portanto, o tempo mínimo para que essa aplicação dobre de valor é de 15 meses.
Gabarito: b) 15 meses.
M = C * (1 + i)^n
Onde:
M = Montante final
C = Capital inicial
i = Taxa de juros por período
n = Número de períodos
Sabemos que a aplicação financeira rende 5% ao mês, ou seja, i = 0,05. Queremos descobrir em quantos meses o valor da aplicação irá dobrar, ou seja, M = 2C.
Substituindo na fórmula, temos:
2C = C * (1 + 0,05)^n
2 = (1,05)^n
Agora, utilizando as propriedades dos logaritmos fornecidas na questão, podemos escrever:
log(2) = log(1,05)^n
log(2) = n * log(1,05)
0,30 = n * 0,02
n = 0,30 / 0,02
n = 15
Portanto, o tempo mínimo para que essa aplicação dobre de valor é de 15 meses.
Gabarito: b) 15 meses.