Questões Raciocínio Lógico Implicação lógica

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1Q710974 | Raciocínio Lógico, Implicação lógica, Assistente em Administração, IF MA, IDECAN, 2019

Se Davi é surfista, então Ana não é bailarina. Bruno não é jogador de futebol ou Cinthia não é ginasta. Sabendo-se que Cinthia é ginasta e que Ana é bailarina, pode-se concluir corretamente que 
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Camila Duarte
Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: e)

Vamos analisar as proposições dadas:

1) "Se Davi é surfista, então Ana não é bailarina." Isso é uma condicional: se P então Q, onde P = 'Davi é surfista' e Q = 'Ana não é bailarina'.

2) "Bruno não é jogador de futebol ou Cinthia não é ginasta." Isso é uma disjunção: ¬R ou ¬S, onde R = 'Bruno é jogador de futebol' e S = 'Cinthia é ginasta'.

Sabemos que Cinthia é ginasta (S é verdadeiro) e Ana é bailarina (Q é falso, pois Q = 'Ana não é bailarina').

Como Q é falso, a condicional "Se P então Q" só é verdadeira se P for falso, pois uma condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente falso. Portanto, P = 'Davi é surfista' deve ser falso, ou seja, Davi não é surfista.

Na disjunção ¬R ou ¬S, como S é verdadeiro, ¬S é falso. Para a disjunção ser verdadeira, ¬R deve ser verdadeiro, ou seja, Bruno não é jogador de futebol.

Assim, concluímos que Bruno não é jogador de futebol e Davi não é surfista, que corresponde à alternativa e).

Checagem dupla:

- Se Davi fosse surfista, Ana não seria bailarina, mas Ana é bailarina, logo Davi não é surfista.
- Como Cinthia é ginasta, a disjunção só é verdadeira se Bruno não for jogador de futebol.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).
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