Uma loja vende chaveiros em formato quadrado ou redondo, nas cores azul ...

Gabarito: e)

Vamos organizar as informações para facilitar a resolução. A loja vende chaveiros em dois formatos: quadrado e redondo, e em duas cores: azul e amarelo.

1. Chaveiros redondos vendidos: 27.
2. Total de chaveiros azuis vendidos: 17, dos quais 15 são quadrados.
3. 1/6 dos chaveiros amarelos vendidos são quadrados.

Primeiro, vamos determinar quantos chaveiros azuis são redondos. Como 17 azuis foram vendidos e 15 são quadrados, então 17 - 15 = 2 azuis são redondos.

Sabemos que o total de chaveiros redondos é 27. Como 2 são azuis redondos, o restante dos redondos deve ser amarelo: 27 - 2 = 25 amarelos redondos.

Agora, vamos chamar o total de chaveiros amarelos vendidos de A. Sabemos que 1/6 de A são quadrados amarelos, então quadrados amarelos = A/6.

Sabemos que os chaveiros quadrados azuis são 15 e os quadrados amarelos são A/6, então o total de quadrados é 15 + A/6.

Também sabemos que o total de chaveiros amarelos é A, e que amarelos quadrados + amarelos redondos = A/6 + 25 = A.

Assim, A/6 + 25 = A => 25 = A - A/6 = (5A/6) => A = (25 * 6)/5 = 30.

Portanto, o total de chaveiros amarelos vendidos é 30.

Agora, o total de chaveiros vendidos é a soma dos azuis e amarelos: 17 (azuis) + 30 (amarelos) = 47.

Checagem dupla:
- Quadrados azuis: 15
- Redondos azuis: 2
- Quadrados amarelos: 1/6 de 30 = 5
- Redondos amarelos: 25

Total quadrados: 15 + 5 = 20
Total redondos: 2 + 25 = 27
Total geral: 20 + 27 = 47

Tudo confere com os dados do problema, confirmando que o total de chaveiros vendidos é 47.

Gabarito: e)

Vamos organizar as informações dadas para facilitar a resolução.

Temos chaveiros em duas formas: quadrado e redondo.
Temos duas cores: azul e amarelo.

Dados:
- Chaveiros redondos vendidos: 27
- Chaveiros azuis vendidos: 17, dos quais 15 são quadrados
- 1/6 dos chaveiros amarelos vendidos são quadrados

Primeiro, vamos determinar quantos chaveiros azuis são redondos.
Se 17 são azuis e 15 são quadrados, então os azuis redondos são 17 - 15 = 2.

Sabemos que o total de redondos é 27, e 2 deles são azuis redondos, então os amarelos redondos são 27 - 2 = 25.

Agora, vamos chamar o total de amarelos vendidos de A.
Sabemos que 1/6 dos amarelos são quadrados, então quadrados amarelos = A/6.

Os amarelos redondos, que já calculamos, são 25, então os amarelos quadrados são A - 25.

Igualando as duas expressões para amarelos quadrados:
A/6 = A - 25
Multiplicando ambos os lados por 6:
A = 6A - 150
Reorganizando:
150 = 6A - A
150 = 5A
A = 150 / 5 = 30

Portanto, o total de amarelos vendidos é 30.

Agora, o total de chaveiros vendidos é a soma dos azuis e amarelos:
Azuis: 17
Amarelos: 30
Total: 17 + 30 = 47

Assim, o total de chaveiros vendidos pela loja nesse mês foi 47.

Checagem dupla:
- Azuis quadrados: 15
- Azuis redondos: 2
- Amarelos quadrados: 30 / 6 = 5
- Amarelos redondos: 25
- Total quadrados: 15 + 5 = 20
- Total redondos: 2 + 25 = 27
- Total geral: 20 + 27 = 47

Tudo confere com os dados fornecidos e a resposta correta é a alternativa e).