Ao final do século XIX, o Vale do Madeira foi responsável por um período de avanço econ...

Gabarito: c) A prosperidade econômica do Vale do Madeira ao final do século XIX e início do século XX está diretamente ligada à extração da borracha. Esse período é conhecido como o Ciclo da Borracha, quando a demanda internacional por borracha natural cresceu significativamente, impulsionando a economia da região amazônica.
A extração da borracha atraiu grande quantidade de mão de obra migrante, principalmente nordestinos, que buscavam trabalho nas seringueiras. Esse movimento populacional e econômico gerou um avanço significativo para a região, com o desenvolvimento de cidades e infraestrutura.
As outras alternativas não correspondem ao contexto histórico da região e do período. A produção aurífera (a) não foi o principal motor econômico do Vale do Madeira nesse momento. A produção cafeeira (b) estava concentrada em outras regiões do Brasil, como São Paulo e Minas Gerais, e a imigração japonesa não teve papel relevante no Vale do Madeira.
A criação de uma área de comércio livre (d) e a exploração do algodão com investimentos norte-americanos (e) também não são fatos históricos relacionados ao desenvolvimento do Vale do Madeira no final do século XIX e início do XX.
Portanto, a alternativa correta é a letra c, pois reflete o fenômeno histórico do Ciclo da Borracha e sua influência na economia e sociedade da região.