Considerando-se as regras da álgebra proposicional, qual das proposições cita...

Emerson Souza Silva:

Sejam A e B proposições quaisquer. A proposição condicional é Se A então B ou podemos usar símbolos A => B. Temos as seguintes equivalências:

I. A => B = ~ B => ~ A ( conhecida como contra positiva)

II. A => B = ~A V B

Usando a contra positiva nas proposições: ~ X => Z e X => ~Y, temos:

~ Z => X e Y => ~X, por transitividade, temos:

(a) ~ Z => X e X => ~Y logo ~ Z => ~Y
(b) Y => ~X e ~ X => Z logo Y => Z

Mesmo usando essas propriedades ainda não alternativa, então devemos procurar a partir das proposições usando o recurso (II), com um pouco de maturidade em resolver questões de raciocínio lógico, você vai perceber em usar (II) na expressão (b), isto é:
Y => Z = ~ Y ∨ Z ( usamos: A => B = ~A V B). Portanto, a letra (e).