Todos os trechos destacados nas alternativas a seguir exercem função sintática de sujei...

Gabarito: e)

Vamos analisar cada alternativa para entender a função sintática do trecho destacado:

a) "Meus ais incomodavam a muitos no hospital."
Aqui, "Meus ais" é o sujeito da oração, pois é o termo que pratica a ação de incomodar.

b) "Ainda devem chegar hoje pela manhã as correspondências enviadas pelo amigo de Portugal."
O sujeito é "as correspondências enviadas pelo amigo de Portugal", que está destacado. É o termo que deve chegar, portanto sujeito.

c) "Caso não lhe venham a parecer oportunas essas medidas, faça você mesmo como quiser."
O sujeito é "essas medidas", que é o que pode parecer oportuno ou não. Está destacado e é sujeito.

d) "Ainda deve ocorrer, nas periferias das grandes cidades, a despeito das medidas repressivas, muita contestação violenta por parte dos desempregados."
O sujeito é "muita contestação violenta", destacado, que é o que deve ocorrer. Sujeito da oração.

e) "O rapaz pegou o livro e saiu depressa."
Aqui, "o livro" é o objeto direto do verbo "pegou", não sujeito. O sujeito é "O rapaz". Portanto, o trecho destacado não exerce função de sujeito.

Por isso, a alternativa e) é a exceção.