Considere os seguintes conjuntos: P = {todos os policiais federais em efetivo...

Gabarito: a)

O conjunto P representa todos os policiais federais em efetivo exercício no país, sem restrição de tempo de experiência.

Os conjuntos P1, P2, P3, etc., são subconjuntos de P, cada um contendo policiais com até 1, 2, 3 anos de experiência, respectivamente.

Como o tempo de experiência é crescente e ilimitado, a união dos conjuntos P1, P2, P3, e assim por diante, abrange todos os policiais federais em efetivo exercício, independentemente do tempo de experiência.

Portanto, a união infinita desses conjuntos é exatamente o conjunto P, pois qualquer policial com qualquer tempo de experiência estará em algum desses conjuntos Pn para n suficientemente grande.

Essa é uma aplicação direta do conceito de união de conjuntos e da definição de conjuntos crescentes, onde a união de uma sequência crescente de conjuntos é igual ao limite dessa sequência, que neste caso é o conjunto P.