Em um grupo de 50 amigos, todos os que gostam de macarrão, gostam, também de ...

Em um grupo de 50 amigos, todos os que gostam de macarrão, gostam, também de pizza; e nenhum dos que gosta de feijoada gosta, também, de macarrão; mas cada um dos amigos gosta de, pelo menos, um de...


Em um grupo de 50 amigos, todos os que gostam de macarrão, gostam, também de pizza; e nenhum dos que gosta de feijoada gosta, também, de macarrão; mas cada um dos amigos gosta de, pelo menos, um desses pratos. Dentre os amigos, 38 gostam de pizza e 19 gostam de feijoada. Sabendo que 10 gostam só de pizza, é correto concluir que os que gostam de macarrão são em número de

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  • César Felipe Sánchez Vargas
    César Felipe Sánchez Vargas
    31/12/1969 • 21:00
    O problema foi resolvido com a ajuda de um diagrama de Venn.

    1. O universo de amigos é de 50, como 38 gostam de pizza, sobram 12 que não gostam de pizza.
    2. Todos os 12 preferem feijoada pois não há ninguém que não goste de pizza e goste de macarrão.
    3. Como os que preferem feijoada são 19, tem 7 que gostam de feijoada e pizza e 12 que gostam apenas de feijoada.
    4. Não há ninguém que goste das três comidas simultaneamente.
    5. Por tanto, dos 38 que gostam de pizza diminuímos os 10 que gostam exclusivamente desta comida e os 7 que preferem pizza e feijoada, restando 21 que gostam de pizza e macarrão.
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