Ao jogar simultaneamente...

Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular a probabilidade de que o produto do número no dado e o número na moeda seja par.

Primeiro, vamos analisar os possíveis resultados:

1. O dado pode mostrar qualquer um dos números de 1 a 6.
2. A moeda pode mostrar 2 ou 3.

Um produto é par se pelo menos um dos fatores (neste caso, o número do dado ou o número da moeda) for par.

- O número da moeda é par (2) e ímpar (3).
- O dado possui três números pares (2, 4, 6) e três números ímpares (1, 3, 5).

Agora, vamos calcular as combinações:

1. Se a moeda mostrar 2 (par), o produto será par independentemente do número que sair no dado. Portanto, temos 6 combinações (1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2).
2. Se a moeda mostrar 3 (ímpar), o produto será par apenas se o dado mostrar um número par. Temos 3 combinações que resultam em um produto par: (2, 3), (4, 3), (6, 3).

Agora, somamos as combinações que resultam em um produto par:

- 6 combinações quando a moeda mostra 2.
- 3 combinações quando a moeda mostra 3.

Total de combinações que resultam em um produto par = 6 + 3 = 9.

Agora, vamos calcular o total de combinações possíveis ao jogar o dado e a moeda:

- O dado tem 6 faces e a moeda tem 2 faces, então o total de combinações possíveis é 6 * 2 = 12.

Agora, a probabilidade de o produto ser par é o número de combinações que resultam em um produto par dividido pelo total de combinações:

Probabilidade = 9 / 12 = 0,75 ou 75%.

Agora, analisando as alternativas:

a) Maior que 72,5% - Correto, pois 75% é maior que 72,5%.
b) Maior que 70% e menor que 72,5% - Incorreto.
c) Maior que 67,5% e menor que 70% - Incorreto.
d) Maior que 65% e menor que 67,5% - Incorreto.
e) Menor que 65% - Incorreto.

Portanto, a resposta correta é a alternativa a.

Gabarito: a)