13 pessoas es...

Gabarito: a)

Inicialmente, temos 13 pessoas na mesa, com homens e mulheres somando esse total. Vamos chamar o número inicial de homens de H e o número inicial de mulheres de M. Assim, H + M = 13.

Após a chegada de 5 mulheres, o número de mulheres passa a ser M + 5. Após a saída de 2 homens, o número de homens passa a ser H - 2.

O enunciado diz que, após essas mudanças, o número de homens e mulheres é igual, ou seja, H - 2 = M + 5.

Com essas duas equações, podemos resolver o sistema:
1) H + M = 13
2) H - 2 = M + 5, que pode ser reescrita como H - M = 7.

Somando as duas equações:
(H + M) + (H - M) = 13 + 7
2H = 20
H = 10

Substituindo H = 10 em H + M = 13:
10 + M = 13
M = 3

Portanto, inicialmente, havia 10 homens e 3 mulheres.

Agora, verificamos se o número de homens era superior ao triplo do número de mulheres:
Triplo das mulheres: 3 * 3 = 9
Número de homens: 10

Como 10 é maior que 9, a afirmação é correta.

Checagem dupla confirma que o raciocínio está correto e que o gabarito oficial (a) está correto.