Marcos de Castro
EQUIPE
14/11/2025 • 17:24
Gabarito: a)
Vamos analisar a proposição [(¬P) ∨ Q] ↔ ¬[P ∧ (¬Q)].
Primeiro, observe que ¬[P ∧ (¬Q)] é equivalente a ¬P ∨ Q, pela lei de De Morgan.
Então, a proposição fica:
[(¬P) ∨ Q] ↔ [(¬P) ∨ Q]
Ou seja, uma proposição é equivalente a ela mesma, o que é sempre verdadeiro.
Portanto, essa proposição é uma tautologia.
Vamos analisar a proposição [(¬P) ∨ Q] ↔ ¬[P ∧ (¬Q)].
Primeiro, observe que ¬[P ∧ (¬Q)] é equivalente a ¬P ∨ Q, pela lei de De Morgan.
Então, a proposição fica:
[(¬P) ∨ Q] ↔ [(¬P) ∨ Q]
Ou seja, uma proposição é equivalente a ela mesma, o que é sempre verdadeiro.
Portanto, essa proposição é uma tautologia.