Questões Raciocínio Lógico Conectivos Lógicos
Julgue os próximos itens, considerando os conectivos lógicos usuais ¬, ∧, ∨, →, ↔ e ...
Responda: Julgue os próximos itens, considerando os conectivos lógicos usuais ¬, ∧, ∨, →, ↔ e que P, Q e R representam proposições lógicas simples. A proposição [(¬P)∨Q]↔{¬[P∧(¬Q)]} é uma tautolog...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar a proposição [(¬P) ∨ Q] ↔ ¬[P ∧ (¬Q)].
Primeiro, observe que ¬[P ∧ (¬Q)] é equivalente a ¬P ∨ Q, pela lei de De Morgan.
Então, a proposição fica:
[(¬P) ∨ Q] ↔ [(¬P) ∨ Q]
Ou seja, uma proposição é equivalente a ela mesma, o que é sempre verdadeiro.
Portanto, essa proposição é uma tautologia.
Vamos analisar a proposição [(¬P) ∨ Q] ↔ ¬[P ∧ (¬Q)].
Primeiro, observe que ¬[P ∧ (¬Q)] é equivalente a ¬P ∨ Q, pela lei de De Morgan.
Então, a proposição fica:
[(¬P) ∨ Q] ↔ [(¬P) ∨ Q]
Ou seja, uma proposição é equivalente a ela mesma, o que é sempre verdadeiro.
Portanto, essa proposição é uma tautologia.
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