David Castilho
EQUIPE
14/11/2025 • 19:59
Gabarito: a)
Vamos analisar a expressão: (Q ˄ (P ⇒ Q)) ⇒ (P ˅ Q).
Primeiro, lembre que P ⇒ Q é equivalente a ¬P ˅ Q.
Então, a expressão fica: (Q ˄ (¬P ˅ Q)) ⇒ (P ˅ Q).
Agora, observe que Q ˄ (¬P ˅ Q) é equivalente a Q, porque se Q é verdadeiro, Q ˄ qualquer coisa que contenha Q será verdadeiro.
Então, o antecedente é basicamente Q.
O consequente é P ˅ Q.
Se Q é verdadeiro, P ˅ Q também é verdadeiro, porque Q já é verdadeiro.
Se Q é falso, o antecedente é falso, e uma condicional com antecedente falso é sempre verdadeira.
Portanto, a expressão é sempre verdadeira, ou seja, uma tautologia.
Por isso, a resposta correta é "Certo".
Vamos analisar a expressão: (Q ˄ (P ⇒ Q)) ⇒ (P ˅ Q).
Primeiro, lembre que P ⇒ Q é equivalente a ¬P ˅ Q.
Então, a expressão fica: (Q ˄ (¬P ˅ Q)) ⇒ (P ˅ Q).
Agora, observe que Q ˄ (¬P ˅ Q) é equivalente a Q, porque se Q é verdadeiro, Q ˄ qualquer coisa que contenha Q será verdadeiro.
Então, o antecedente é basicamente Q.
O consequente é P ˅ Q.
Se Q é verdadeiro, P ˅ Q também é verdadeiro, porque Q já é verdadeiro.
Se Q é falso, o antecedente é falso, e uma condicional com antecedente falso é sempre verdadeira.
Portanto, a expressão é sempre verdadeira, ou seja, uma tautologia.
Por isso, a resposta correta é "Certo".