O gerúndio é uma das formas nominais do verbo. Em quais das frases abaixo o uso está correto?

I. A vida vai passando enquanto estamos ocupados fazendo planos.

II. Eles estavam sorrindo, brincando e aproveitando o passeio no parque.

III. Eu vou estar entrando em contato para estar resolvendo o problema.

IV. Ando procurando soluções para meus problemas.