Equipe Gabarite
EQUIPE
18/08/2026 • 19:22
Para resolver essa questão, precisamos entender a lógica por trás da negação de proposições. A proposição original é "Miguel é professor de matemática e Marcos é engenheiro". Em termos lógicos, podemos representá-la como P ∧ Q, onde P é "Miguel é professor de matemática" e Q é "Marcos é engenheiro".
A negação de uma proposição do tipo "P ∧ Q" é dada pela lei de De Morgan, que afirma que a negação de uma conjunção é equivalente à disjunção das negações. Ou seja, a negação de "P ∧ Q" é "não P ou não Q", ou seja, "Miguel não é professor de matemática ou Marcos não é engenheiro".
Agora, vamos analisar as alternativas:
a) Miguel é professor de matemática ou Marcos é engenheiro. (Incorreta, pois não é a negação)
b) Miguel não é professor e Marcos não é engenheiro. (Incorreta, pois é uma conjunção)
c) Miguel não é professor de matemática ou Marcos não é engenheiro. (Correta, essa é a negação que encontramos)
d) Miguel é professor de matemática ou Marcos não é engenheiro. (Incorreta, pois não é a negação)
e) Miguel é engenheiro ou Marcos é professor de matemática. (Incorreta, não corresponde à negação)
Portanto, a alternativa correta é a letra c.
Gabarito: c)
A negação de uma proposição do tipo "P ∧ Q" é dada pela lei de De Morgan, que afirma que a negação de uma conjunção é equivalente à disjunção das negações. Ou seja, a negação de "P ∧ Q" é "não P ou não Q", ou seja, "Miguel não é professor de matemática ou Marcos não é engenheiro".
Agora, vamos analisar as alternativas:
a) Miguel é professor de matemática ou Marcos é engenheiro. (Incorreta, pois não é a negação)
b) Miguel não é professor e Marcos não é engenheiro. (Incorreta, pois é uma conjunção)
c) Miguel não é professor de matemática ou Marcos não é engenheiro. (Correta, essa é a negação que encontramos)
d) Miguel é professor de matemática ou Marcos não é engenheiro. (Incorreta, pois não é a negação)
e) Miguel é engenheiro ou Marcos é professor de matemática. (Incorreta, não corresponde à negação)
Portanto, a alternativa correta é a letra c.
Gabarito: c)