Usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, João irá formar uma senha de q...

Alguém pode me explicar essa questão. Fiz várias vezes, mas não cheguei ao resultado e chutei. pois não sabia com exatidão.

Sendo que o algarismo 4 é obrigatório nas combinações e só pode aparecer uma vez, cobrem-se primeiro os casos em que o 6 não aparece.

Se o 4 o está na primeira posição, existem outras quatro possibilidades para cada casa, ou seja 1*4*4*4, a mesma coisa para o 4 estando na segunda, terceira e quarta (4*1*4*4, 4*4*1*4, 4*4*4*1). Cada uma delas resulta em 64 combinações possíveis, como são quatro, resultam em 256 combinações possíveis.

Agora, sempre que o algarismo 6 aparecer, ele deve estar duplicado. Dessa forma, sendo obrigatório o algarismo 4 e ocorrência do 6 duas vezes, a última casa só pode tem a possibilidade de ter quatro algarismo. Em 466x, por exemplo, x pode ter valor de quatro números diferentes, a mesma coisa em 4x66 e 46x6. Como o x = 4 e para cada posição do algarismo 4 o x pode estar em 3 lugares diferentes, faz-se 4*3 = 12. Como o algarismo 4 pode ocupar 4 posições diferentes, faz-se 48 combinações possíveis com a ocorrência do algarismo 6.

Dessa forma 48 + 256 = 305 (B).