Um grupo formado por 57 pessoas deve escolher quatro pessoas de uma lista que...

Um grupo formado por 57 pessoas deve escolher quatro pessoas de uma lista que contém o nome de 9 pessoas, entre elas Antônio. Sabe-se que cada uma das 57 pessoas pode votar em apenas um nome. O men...


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Um grupo formado por 57 pessoas deve escolher quatro pessoas de uma lista que contém o nome de 9 pessoas, entre elas Antônio. Sabe-se que cada uma das 57 pessoas pode votar em apenas um nome. O menor número de votos que Antônio deve obter, para ter certeza de que está na lista dos quatro mais votados, é igual a:
Analisando...
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  • eduardo cesar da silva
    eduardo cesar da silva
    17/01/2015 • 11:49
    57 - 9 concorrentes = 48.
    48/4 primeiros = 12.
  • Lucas Scalon
    Lucas Scalon
    09/06/2015 • 14:37
    Nesse caso utiliza-se a fórmula da combinação simples para saber o total de combinações possíveis de votos
    C(m,p) = m!/[(m-p)! p!]

    C(9,4) = 9!/[(9-4)!4!]
    C(9,4) = 9!/5!4!
    C(9,4) = 3024/4!
    C(9,4) = 126

    Como são 9 candidatos, para haver um empate é necessário que cada um tenha 126/9=14 votos.

    Se 3 deles tiverem 15, o quarto teria 11, logo, para se garantir, Antônio precisaria de mais um voto, 12 votos (B).
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