Um engenheiro, objetivando maior segurança para os usuários de uma rodovia, necessita t...

Um engenheiro, objetivando maior segurança para os usuários de uma rodovia, necessita transformar uma curva plana horizontal de raio R em uma curva inclinada, com inclinação θ em relação à horizontal e mesmo raio R. A nova curva deve ser projetada de tal forma a possibilitar que os automóveis trafeguem com a mesma velocidade máxima que trafegavam na curva plana horizontal, mas sem a necessidade de absolutamente nenhum atrito entre os pneus do automóvel e a superfície da rodovia para manter o automóvel na curva. Para tal, o engenheiro admite que o coeficiente de atrito estático entre os pneus dos automóveis que trafegam nessa rodovia e a superfície da mesma é igual a µ.
Sabendo que no local a aceleração da gravidade tem módulo g, o engenheiro deve projetar a curva inclinada com um ângulo q tal que