Num sistema linear 3 x 3, podemos ter uma única solução e o sistema ser considerado possível e indeterminado; podemos encontrar duas soluções e o sistema ser considerado impossível; podemos ter nenhuma solução e o sistema ser considerado possível e determinado.

Dois sistemas lineares são equivalentes quando possuem duas variáveis no mesmo conjunto solução e ter como característica principal um sistema com solução possível e determinada.

Como duas retas no plano só podem ser concorrentes, paralelas ou coincidentes. Os sistemas lineares 2 x 2 correspondem a duas retas no plano, podemos classifica-los quanto ao número de soluções. Uma das classificações e quando não há nenhuma solução, o sistema é impossível e pode ser representado por retas paralelas.

Considerando a equação linear 2x + y = 3, definindo y em função de x temos y = 3.