Sumaia Santana
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: Certo
Temos a seguinte proposição P: “Como nossas reservas de matéria prima se esgotaram e não encontramos um novo nicho de mercado, entramos em falência”.
Trata-se de uma condicional: “Se nossas reservas de matéria-prima se esgotaram (p) e não encontramos um novos nicho de mercado (q), então entramos em falência (r)
Podemos representar assim: (p ∧ q) → r.
Supondo que a proposição “não encontramos um novos nicho de mercado (q)” seja falsa, temos que: (p ∧ F) → r.
A conjunção (p ∧ F) no antecedente seja falsa, independente do valor lógico de p, pois uma conjunção somente é verdade quando ambas as partes são verdadeiras (V ∧ V), o que é impossível na situação acima.
Com isso, ficamos com:
F → r.
Como o antecedente da implicação se torna falso — já que uma das proposições que o compõem é falsa — a expressão inteira passa automaticamente a ser verdadeira. Isso ocorre porque a única circunstância que torna uma condicional falsa é a combinação “antecedente verdadeiro e consequente falso” (V → F), situação que não pode ocorrer aqui.
Dessa forma, confirma-se que a proposição P permanece verdadeira, independentemente dos valores assumidos pelas demais proposições simples que a formam.
Temos a seguinte proposição P: “Como nossas reservas de matéria prima se esgotaram e não encontramos um novo nicho de mercado, entramos em falência”.
Trata-se de uma condicional: “Se nossas reservas de matéria-prima se esgotaram (p) e não encontramos um novos nicho de mercado (q), então entramos em falência (r)
Podemos representar assim: (p ∧ q) → r.
Supondo que a proposição “não encontramos um novos nicho de mercado (q)” seja falsa, temos que: (p ∧ F) → r.
A conjunção (p ∧ F) no antecedente seja falsa, independente do valor lógico de p, pois uma conjunção somente é verdade quando ambas as partes são verdadeiras (V ∧ V), o que é impossível na situação acima.
Com isso, ficamos com:
F → r.
Como o antecedente da implicação se torna falso — já que uma das proposições que o compõem é falsa — a expressão inteira passa automaticamente a ser verdadeira. Isso ocorre porque a única circunstância que torna uma condicional falsa é a combinação “antecedente verdadeiro e consequente falso” (V → F), situação que não pode ocorrer aqui.
Dessa forma, confirma-se que a proposição P permanece verdadeira, independentemente dos valores assumidos pelas demais proposições simples que a formam.