Questões de Álgebra com Gabarito (Comentado)

301Q1028528 | Matemática, Álgebra, Técnico do Ministério Público Área Administrativa, MPE RJ, FGV, 2025

Uma carrocinha de lanches vende apenas um tipo de sanduíche e sucos diversos todos (os sucos) com mesmo preço. Sabe-se que dois sanduíches e três sucos custam 86 reais e que três sanduíches e quatro sucos custam 122 reais.

Nessa carrocinha, quatro sanduíches e cinco sucos custam:

✂️ a) 158 reais.
✂️ b) 160 reais.
✂️ c) 3/4
✂️ d) 3/5
✂️ e) 5/8

302Q679409 | Matemática, Álgebra, Matemática, UNICENTRO, UNICENTRO, 2019

Conside a reta r e a circunferência C de equações 7x − 5y + 9 = 0 e x² + y² + 6x − 4y − 45 = 0.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da reta que passa pelo centro de C e é perpendicular à reta r é

✂️ a) 5x + 7y + 1 = 0
✂️ b) 5x − 7y − 2 = 0
✂️ c) 5x + 7y + 2 = 0
✂️ d) 5x − 7y − 1 = 0
✂️ e) 5x + 7y = 0

303Q1041690 | Matemática, Álgebra, Apoio Técnico, TJ RO, CESGRANRIO

"A Reciclanip, entidade sem fins lucrativos criada por empresas fabricantes de pneu, tem uma rede nacional de postos de coleta e destinação adequada aos pneus descartados. Aproveitado na indústria, o material produz asfalto, cimento e artigos de borracha. (...) A estimativa da Reciclanip para 2008 é reaproveitar 118 mil toneladas do material. Desde 1999, 898 mil toneladas já tiveram destinação adequada, o que equivale a 180 milhões de pneus de automóveis."

Disponível em: http://www.planetasustentavel.abril.com.br

Se a estimativa da Reciclanip para 2008 se confirmar, aproximadamente quantos milhões de pneus serão reciclados nesse ano?

✂️ a) 2,4.
✂️ b) 6,8.
✂️ c) 12,5.
✂️ d) 15,3.
✂️ e) 23,6.

304Q678772 | Matemática, Álgebra, Grupo 2, PUC RJ, PUC RJ, 2019

Considere a reta de equação y = 2x e a parábola de equação y =x² - 3x + 6 . Sejam ( x₀ , y₀) e ( x₁, y₁) os pontos de interseção entre a reta e a parábola. Quanto valex₀ + x₁?

✂️ a) 0
✂️ b) 3
✂️ c) 5
✂️ d) 7
✂️ e) 19

305Q678654 | Matemática, Álgebra, Inglês, UEG, UEG, 2019

Duas circunferências possuem equações ( x+1)² + y² = 1 e (x-1)² + y² = 1. A intersecção entre as duas circunferências

✂️ a) ocorre nos pontos ( -1/2,0) e (1/2,0)
✂️ b) ocorre nos pontos (0, -1/2) e (0,1/2)
✂️ c) ocorre nos pontos ( -1/2, - 1/3) e (1/2, 1/2)
✂️ d) ocorre nos pontos (0,0)
✂️ e) não ocorre em nenhum ponto.

306Q1059142 | Matemática, Álgebra, Músico, CBM MG, IBGP, 2023

Durante o processo de expansão das instalações do quartel do Corpo de Bombeiros, João foi o responsável por orçar o custo para implantação de um reservatório de água inferior. Observando o orçamento recebido notou que o custo para construir o primeiro metro é de R$ 1.200,00 e para cada novo metro o custo é de R$ 250,00 a mais do que o imediatamente anterior.
Sabendo-se que o custo total do orçamento é de R$ 35.100,00, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a profundidade do reservatório.

✂️ a) 10.
✂️ b) 11.
✂️ c) 12.
✂️ d) 13.

307Q869489 | Matemática, Álgebra, Trabalhador Braçal, Prefeitura de Santa Maria de Jetibá ES, Consulplan, 2024

Roger colocou 12 bolas distribuídas de forma aleatória em duas caixas fechadas e desafiou seu filho a descobrir quantas bolinhas havia em cada caixa. Para dar chance de o filho acertar de forma objetiva, Roger o informou que o total de bolinhas nas duas caixas era 12 e que a multiplicação das quantidades de bolinhas nas duas caixas tem produto igual a 32. Assim, considerando as informações prestadas por Roger a seu filho, a caixa que recebeu menos bolinhas possui quantas unidades?

✂️ a) 2.
✂️ b) 3.
✂️ c) 4.
✂️ d) 5.

308Q873694 | Matemática, Álgebra, Auxiliar de Serviços Gerais, CODEPAS, OBJETIVA, 2024

Carina está planejando fazer uma viagem cuja distância total é de 300km. A moto de Carina faz 36km com 3 litros de gasolina e possui um tanque de combustível de 10L. Sabendo-se que o litro de combustível custa R$ 5,50, qual será o custo do combustível para a viagem?

✂️ a) R$ 143,50
✂️ b) R$ 157,50
✂️ c) R$ 130,00
✂️ d) R$ 137,50

309Q879555 | Matemática, Álgebra, Agente de Saúde ACS, Prefeitura de Salto do Jacuí RS, FUNDATEC, 2024

A soma das raízes da equação de segundo grau (x + 2)² – 5x = 24 será:

✂️ a) 1.
✂️ b) 4.
✂️ c) 5.
✂️ d) 9.
✂️ e) 12.

310Q1035117 | Matemática, Álgebra, Assistente em Gestão Municipal, Prefeitura de São José dos Campos SP, FGV, 2025

Duas grandezas X e Y são tais que, quando o valor de X aumenta 4 unidades, o valor de Y aumenta 3 unidades. Quando X = 30, tem-se Y = 22.

Quando X = 18, o valor de Y é igual a

✂️ a) 11.
✂️ b) 12.
✂️ c) 13.
✂️ d) 14.
✂️ e) 15.

311Q945331 | Matemática, Álgebra, Vestibular, UNICAMP, COMVEST UNICAMP, 2024

O gráfico de uma parábola de equação y = ax² + bx + c passa pelos pontos P = (0,–4), Q = (2,–1) e M = (–2,5). O valor do produto a ⋅ b ⋅ c é:

✂️ a) 6.
✂️ b) 7.
✂️ c) 8.
✂️ d) 9.

312Q943202 | Matemática, Álgebra, Segunda Fase, UECE, UECE CEV, 2021

Em um plano munido com o sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência que contém os pontos M(0, 2), P(–1, 0) e Q(1, 0) é

✂️ a) 2x² – y + 2 = 0.
✂️ b) 4x² + y² – 4 = 0.
✂️ c) 2x² + y² – y = 0.
✂️ d) 2x² + 2y² – 3 y – 2 = 0.

313Q1041691 | Matemática, Álgebra, Apoio Técnico, TJ RO, CESGRANRIO

A estrada RO - 205 liga o município de Cojubim à BR - 364. Essa estrada tem 68 km e será asfaltada em breve. Considere que o asfaltamento seja realizado em duas etapas, de modo que, na primeira etapa, sejam asfaltados 8 km a mais do que na segunda. Quantos quilômetros serão asfaltados na primeira etapa?

✂️ a) 26.
✂️ b) 30.
✂️ c) 34.
✂️ d) 38.
✂️ e) 42.

314Q976231 | Matemática, Álgebra, Assistente Social, Prefeitura de Pinhalão PR, FAU, 2025

Uma peça de teatro teve um público pagante de 280 pessoas. O valor do ingresso para estudantes era de apenas R$ 10,00 e para quem não era estudante o dobro. Se a arrecadação com a venda de ingressos foi de R$ 4.600,00, a quantidade de estudantes que assistiu à peça foi de:

✂️ a) 100.
✂️ b) 120.
✂️ c) 150.
✂️ d) 160.
✂️ e) 180.

315Q1058837 | Matemática, Álgebra, Soldado, PM ES, INSTITUTO AOCP, 2018

Se somarmos três unidades ao dobro do número x, obteremos o mesmo resultado que alcançamos ao subtrair duas unidades do triplo do mesmo número x. Dessa forma, o quádruplo do número x é igual a

✂️ a) 20.
✂️ b) 16.
✂️ c) 12.
✂️ d) 8.
✂️ e) 4.

316Q945794 | Matemática, Álgebra, Vestibular, USP, FUVEST, 2019

Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos ܱܺ0X e ܱ0Y e pertence ao círculo de equação x²+ y²- 2x - 6y +2 = 0. É correto afirmar que F

✂️ a) é um conjunto vazio.
✂️ b) tem exatamente 2 pontos, um no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante.
✂️ c) tem exatamente 2 pontos, ambos no primeiro quadrante.
✂️ d) tem exatamente 3 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante.
✂️ e) tem exatamente 4 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e dois no segundo quadrante.

317Q1052306 | Matemática, Álgebra, Analista Administrativo, HEMOBRÁS, Consulplan, 2025

Após a adoção de uma nova estratégia para incentivar a vacinação em determinada unidade de saúde, observou-se que o número de pessoas imunizadas diariamente ao longo dos últimos 15 dias formou uma sequência em progressão aritmética. Considere que a razão dessa progressão é igual à metade do número de pessoas vacinadas no primeiro dia e que no décimo quinto dia foram vacinadas exatamente 176 pessoas. De acordo com o exposto, qual foi o total de indivíduos vacinados nos dois primeiros dias?

✂️ a) 33.
✂️ b) 44.
✂️ c) 55.
✂️ d) 66.

318Q976170 | Matemática, Álgebra, Segundo Semestre, CEFETRJ, SELECON, 2025

Em uma papelaria, Arival comprou três tipos de materiais escolares: lápis, esquadros e compassos. O valor gasto com compassos foi o triplo do valor gasto com esquadros e o valor gasto com esquadros o quíntuplo do valor gasto com lápis. Sabendo que o valor total de gastos com os três produtos foi de R$ 84,00, o gasto com esquadros foi de:

✂️ a) R$ 10,00
✂️ b) R$ 15,00
✂️ c) R$ 20,00
✂️ d) R$ 25,00

319Q1040555 | Matemática, Álgebra, Tecnologia da Informação, TRT 17 Região ES, FCC, 2022

A soma dos algarismos de um número com três algarismos é 17. Se um dos algarismos for substituído pelo 3, o produto dos três algarismos será 42. O algarismo que foi substituído é

✂️ a) 5
✂️ b) 7
✂️ c) 2
✂️ d) 9
✂️ e) 8

320Q1012996 | Matemática, Álgebra, Assistente em Administração, FUB, CESPE CEBRASPE, 2025

A caixa d’água de uma unidade acadêmica tem capacidade total de 8 m³ . A cada semana, de segunda-feira a sexta-feira, durante o expediente, professores, estudantes e servidores consomem a água desse reservatório.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Caso a quantidade x de pessoas que, nos dias mencionados, consomem a água da unidade acadêmica satisfaça a inequação −x ² + 320x ≥ 6.000, então essa quantidade é inferior a 400 pessoas.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

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