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Questões de Concursos Álgebra

Resolva questões de Álgebra comentadas com gabarito, online ou em PDF, revisando rapidamente e fixando o conteúdo de forma prática.


362Q1059059 | Matemática, Álgebra, Magistério de Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2022

Os coeficientes da equação polinomial x3 – 2022x2 + mx + n = 0, na incógnita x, são números inteiros e suas três soluções são positivas. Apenas uma delas é um número inteiro que, por sua vez, é igual a soma das outras duas. No plano cartesiano de eixos ortogonais nm, todos os pares ordenados (m, n) que satisfazem as condições dadas pertencem ao gráfico de uma reta, cujos coeficientes angular e linear são, respectivamente,
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363Q1052158 | Matemática, Álgebra, Analista Industrial de Hemoderivados, HEMOBRÁS, Consulplan, 2025

Determinada empresa deseja alocar seus recursos em dois projetos, A e B, para maximizar o retorno financeiro. O projeto A exige R$ 5.000,00 por unidade investida e gera um retorno de R$ 7.000,00 enquanto o projeto B exige R$ 3.000,00 por unidade e gera um retorno de R$ 4.000,00. A empresa tem um orçamento total de R$ 60.000,00 e pode investir até 10 unidades em cada projeto. Para isso, é necessário formular o modelo matemático para determinar quantas unidades devem ser alocadas em cada projeto para maximizar o retorno total, respeitando as restrições de orçamento e limite máximo de investimento. Qual é o modelo matemático correto para representar o problema descrito?
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364Q1056774 | Matemática, Álgebra, Servente de Obras, Prefeitura de Nova Friburgo RJ, CONSULPLAN, 2023

Geraldo iniciou seu trabalho na prefeitura de Nova Friburgo e recebeu seu primeiro salário, no valor de R$ 2.400,00. Após quitar suas contas mensais, depositou o valor restante em sua conta bancária e planejou repetir esse processo de forma idêntica durante o período total de oito meses. Sabendo-se que após os oitos meses Geraldo havia juntado em sua conta bancária o total de R$ 2.000,00, o valor que ele gastou ao todo com suas contas mensais nesse período está compreendido entre:
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366Q1045038 | Matemática, Álgebra, Contador, Prefeitura de Cariacica ES, INSTITUTO AOCP, 2020

O caderno de uma prova de um concurso público é composto de 3 páginas, tal que cada página é dividida em duas colunas e cada uma dessas colunas tem 18 linhas, onde cada linha tem 12 letras. O total de letras dessa prova é igual a
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367Q1046870 | Matemática, Álgebra, Primeiro Dia, ESCOLA NAVAL, Marinha, 2021

este ano de 2021, os sábados de fevereiro e março caíram nos mesmos dias do mês: dia 6, dia 13, dia 20 e dia 27. Sejam X e Y os próximos dois anos em que novamente esse fato ocorrerá, ou seja, que os sábados de fevereiro e março cairão nos dias 6, 13, 20 e 27, é correto afirmar que o valor de X+Y é igual a:
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368Q1030800 | Matemática, Álgebra, Controle Externo, TCE RR, FGV, 2025

Um quartel possui um número N de soldados, menor que 150. O sargento reparou que dividindo os soldados em grupos de 9 ou em grupos de 12, sempre sobravam 4 soldados. Entretanto, dividindo os soldados em grupos de 7, os grupos ficavam completos e não sobrava nenhum soldado.
A soma dos algarismos do número N é
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369Q1042859 | Matemática, Álgebra, Gestão Governamental, Prefeitura de Niterói RJ, FGV, 2024

No plano cartesiano um objeto móvel parte da origem (0, 0) e faz três movimentos sucessivos: 1 unidade para a direita, 3 para cima e 4 para a direita.
A partir desse ponto, ele faz novamente os mesmos movimentos feitos antes: 1 unidade para a direita, 3 para cima e 4 para a direita repetindo o processo da mesma forma, indefinidamente. Após percorrer um total de 155 unidades, o objeto móvel passou pelo ponto P do percurso.
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370Q1059254 | Matemática, Álgebra, Sargento, Polícia Militar SP, FGV, 2024

Dois números inteiros são tais que:

▪ a soma deles é 78.
▪ o dobro de um deles excede o triplo do outro em 1 unidade.

A diferença (o maior menos o menor) entre esses dois números é:
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372Q1046804 | Matemática, Álgebra, Primeiro Dia, COLÉGIO NAVAL, Marinha, 2020

Suponha que durante a pandemia uma distribuidora de medicamentos tivesse estoque de álcool gel com distribuições diárias iguais, suficiente para atender 18 farmácias durante 64 dias. Após 16 dias, 6 farmácias fecharam e, passados mais 17 dias, a distribuidora aceitou um pedido do governo para que atendesse a mais 10 farmácias. As farmácias fechadas não irão abrir mais. É correto afirmar que a partir do dia em que aceitou o pedido do governo a distribuidora terá estoque suficiente para atender a todas as farmácias durante:
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373Q1059129 | Matemática, Álgebra, Cadete, CBM TO, CESPE CEBRASPE, 2023

A área do triângulo cujos vértices estão na origem e nas raízes da equação x2 − 3x + 4 = 0 é de
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375Q997738 | Matemática, Álgebra, Nutricionista, SESSE, IBFC, 2025

Miguel e Carlos treinam caminhadas e percorrem, cada um, determinada distância em 6 dias. No total, Miguel e Carlos caminham 132km. Carlos caminha 2km a mais que Miguel por dia. Então, Carlos e Miguel caminham, por dia, respectivamente:
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376Q1055346 | Matemática, Álgebra, Fiscal de Tributos, Prefeitura de Capanema PA, CONSULPLAN, 2020

Jéssica foi em uma loja de roupas e comprou uma camiseta, uma saia e um tênis, que, juntos, totalizaram o valor de R$ 192,00; sabe-se que o preço do tênis foi o quíntuplo do preço da saia e que nenhuma das mercadorias foi brinde. Dessa forma, é possível afirmar que o preço da saia foi:
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377Q1058947 | Matemática, Álgebra, Sargento da Polícia Militar, Polícia Militar SP, VUNESP, 2019

Em uma caixa, há 16 canetas e determinado número de lápis. Sabendo-se que, de cada 5 objetos, 2 são canetas e 3 são lápis, o número total de lápis dessa caixa é
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378Q1017603 | Matemática, Álgebra, Especialidade EconômicoFinanceira, SEFAZRJ, CESPE CEBRASPE, 2025

A função utilidade do melhor jogador do melhor time de futebol da liga nacional é dada por
U(x,y) = x1/2 . y1/2,

em que x corresponde ao consumo de chuteiras, cujo preço é igual a $ 1, e y corresponde ao consumo de camisas do referido time, cada uma delas ao preço de $ 1. Tanto as chuteiras quanto as camisas são distribuídas aos torcedores ao final de cada partida, e o mencionado jogador planeja gastar $ 4 unidades monetárias com os dois tipos de bens por jogo.

Com base na situação hipotética apresentada, assinale a opção que corresponde ao número de chuteiras e de camisas que esse jogador terá de distribuir para que sua função de utilidade seja máxima.
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379Q1058643 | Matemática, Álgebra, Aspirante, PM BA, UNEB, 2019

A Herança Quantitativa é um caso de interação gênica em que os fenótipos são contínuos e que a variação genética se dá maior ou menor em relação ao número de genes atuantes. Os genes que fazem parte de tal herança são denominados poligenes, sendo que cada um desses contribui com uma parcela do fenótipo em questão. Neste tipo de herança (cor de pele humana, cor do olho humano, altura, peso, cor do cabelo, entre outras), existe um padrão de distribuição que segue ao binômio de Newton: (p + q)n, sendo n o número de poligenes. (GARCIA, 2011).

Considere o desenvolvimento binomial (3x — 2y )n, a soma dos coeficientes numéricos dos termos desse desenvolvimento é:

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380Q1047383 | Matemática, Álgebra, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha

Para x = 2013, qual é o valor da expressão (-1)6x - (-1)x-3 + (-1)5x - (-1)x+3 - (-1)4x - ( -1)2x ?
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