Questões de Álgebra com Gabarito (Comentado)

401Q894948 | Matemática, Álgebra, Recepcionista, Prefeitura de União de Minas MG, HL, 2024

Um número INTEIRO corresponde ao triplo de outro número inteiro acrescido de 4 (quatro) unidades. Entre as alternativas seguintes, assinale aquela que apresenta o valor destes dois números:

✂️ a) 3 e 12;
✂️ b) 4 e 15;
✂️ c) 5 e 19;
✂️ d) 6 e 20.

402Q897007 | Matemática, Álgebra, Professor de Matemática, Prefeitura de Chapecó SC, FEPESE, 2024

Uma parábola de equação f(x) = ax² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos (2, 0) e (–3, 0).

Se f(1) = –2, então o valor de a + c é:

✂️ a) Maior que 0
✂️ b) Maior que –1 e menor que 0
✂️ c) Maior que –2 e menor que –1
✂️ d) Maior que –3 e menor que –2
✂️ e) Menor que –3

403Q1089526 | Matemática, Álgebra, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Qual é o valor de p para que o quociente das raízes da equação abaixo seja igual a 3?
x² + 8x + p = 0

✂️ a) -12.
✂️ b) -4.
✂️ c) 4.
✂️ d) 12.
✂️ e) 16.

404Q1036823 | Matemática, Álgebra, Ciência de Dados Manhã, BNDES, CESGRANRIO, 2024

A região R no plano xy é definida pelas condições x ≥ 0 e 4x³ - 3x ≤ y ≤ x.

Qual é a área da região R?

✂️ a) 1/4
✂️ b) 1/2
✂️ c) 3/4
✂️ d) 1
✂️ e) 2

405Q1058857 | Matemática, Álgebra, Cozinheiro, FAB, Aeronáutica, 2021

Considerando que no rancho dos alunos existem 8 lâmpadas, calcule o número de maneiras desse local estar iluminado, de modo que todas as lâmpadas não podem estar acesas ao mesmo tempo.

Assinale a opção que indica a resposta correta.

✂️ a) 63.
✂️ b) 255.
✂️ c) 312.
✂️ d) 511.

406Q1059371 | Matemática, Álgebra, Aluno Escola Naval, ETAM, SELECON, 2017

A equação do segundo grau x² + 4x - 1 = 0 tem raízes m e n. A expressão (m + 5).(n + 5) é igual a:

✂️ a) 4
✂️ b) 5
✂️ c) 6
✂️ d) 7

407Q1058605 | Matemática, Álgebra, Sargento da Polícia Militar, Polícia Militar SP, VUNESP, 2018

Uma empresa comprou 1750 parafusos do tipo x, 1250 parafusos do tipo y e 1000 parafusos do tipo z. Todos os parafusos comprados têm a mesma massa, e foi solicitado ao fornecedor que tais parafusos fossem totalmente distribuídos em pacotes, nas seguintes condições:

• o número de parafusos em cada pacote deve ser sempre o mesmo;

• cada pacote deve conter parafusos de um só tipo;

• o número de pacotes deve ser o menor possível.

Se cada pacote formado, nessas condições, tem massa de 3 kg (desprezando-se a embalagem), então, a massa de cada parafuso é igual a

✂️ a) 10 g.
✂️ b) 11 g.
✂️ c) 12 g.
✂️ d) 14 g.

408Q1059373 | Matemática, Álgebra, Aluno Escola Naval, ETAM, SELECON, 2017

Um aluno determinou corretamente as quatro raízes x₁, x₂, x₃ e x₄ da equação biquadrada 4X⁴ - 17x² + 4 = 0. Se x₁ < x₂ < x₃ < x₄ , o produto x₃ . x₄ é igual a:

✂️ a) 4
✂️ b) 3
✂️ c) 2
✂️ d) 1

409Q1047631 | Matemática, Álgebra, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha, 2018

A idade de cada um dos três filhos de um adulto, incluindo os dois filhos gêmeos, é representada por números inteiros. A soma das idades é igual a 21 e o produto igual a 320. Se colocarmos em forma de potência a maior idade e a menor idade deles, de tal modo que a maior seja a base da potência e a menor seja o expoente, está correto afirmar que ela terá o mesmo resultado do que:

✂️ a) 3¹⁰
✂️ b) 5⁹
✂️ c) 2¹³
✂️ d) 3⁸
✂️ e) 2¹⁵

410Q1058657 | Matemática, Álgebra, Aluno do Colégio Militar EF, CMM, Exército, 2017

Maria foi a uma loja com R$ 350,00 para comprar um presente de aniversário para sua mãe. Gostou de um perfume e de uma bolsa e, como estavam em promoção, decidiu comprá-los para presentear suas amigas também. Para comprar 4 perfumes, ela precisaria de 10 reais a mais do que tinha. Porém, se ela decidisse comprar 4 bolsas, sobrariam ainda 14 reais. Quanto ela gastaria, no total, para comprar uma bolsa e um perfume?

✂️ a) R$ 169,00
✂️ b) R$ 174,00
✂️ c) R$ 175,00
✂️ d) R$ 176,00
✂️ e) R$ 181,00

411Q1058671 | Matemática, Álgebra, Matemática, CMM, Exército, 2018

Qual o valor da expressão abaixo? [500²+ 600²+700²+800²+900²] - [499²+ 599² + 699² + 799² + 899²]

✂️ a) 6995
✂️ b) 7995
✂️ c) 8995
✂️ d) 9995
✂️ e) 10995

412Q1061501 | Matemática, Álgebra, Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Assinale a opção que corresponde à décima potência do número complexo z = 1 + i.

✂️ a) 512 − 512i
✂️ b) 512 + 512i
✂️ c) −1024i
✂️ d) 1024i
✂️ e) 1024

413Q1058730 | Matemática, Álgebra, Matemática, CMPA, Exército, 2019

O prédio da Biblioteca Pública, também no Centro Histórico, é decorado por diversos bustos de personalidades importantes das Ciências. Dentre eles, estão os bustos de Descartes e Aristóteles, que viveram até os 53 e 61 anos de idade, respectivamente.

Considerando D o número de anos que viveu Descartes e A o número de anos que viveu Aristóteles, o quociente 1 /A - D está entre

✂️ a) 0,1205 e 0,1206
✂️ b) 0,1219 e 0,1249.
✂️ c) 0,1209 e 0,121.
✂️ d) 0,1251 e 0,126.
✂️ e) 0,1249 e 0,1251.

414Q1058765 | Matemática, Álgebra, Matemática, CMBH, Exército

As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para agilizar a resolução de exercícios e problemas. Assinale a operação realizada corretamente.

✂️ a) 4/9 . 8/27 = (2/3)² . (2/3)³= (2/6)⁶
✂️ b) 8/27 : 4/9 = (2/3)³ : (2/3)² = (3/2)
✂️ c) (8/27)² = [((2/3)³]² = (2/3)⁵
✂️ d) 8/27 . 1/125 = (2/3)³ . (1/5)³ = (2/5 . 1/5)³ = (2/15)³
✂️ e) 125/8 : 1/27 = (5/2)³ : (1/3)³ = (5/2 . 1/3)³ = (5/6)³

415Q1041919 | Matemática, Álgebra, Técnico Judiciário Auxiliar, TJ SC, FGV, 2018

Vanda foi ao consultório médico em uma segunda-feira. O médico disse que ela deveria tomar um comprimido de certo remédio todos os dias, durante 180 dias. Vanda começou a tomar o remédio no mesmo dia da consulta e cumpriu exatamente o que disse o médico.

O primeiro dia em que Vanda NÃO precisou tomar o remédio foi:

✂️ a) uma quarta-feira;
✂️ b) uma quinta-feira;
✂️ c) uma sexta-feira;
✂️ d) um sábado;
✂️ e) um domingo.

416Q1058885 | Matemática, Álgebra, Soldado do Corpo de Bombeiros, CBM TO, CESPE CEBRASPE, 2021

A soma das idades de 3 amigos é igual a 80 anos. A idade do mais novo é a terça parte da soma das idades dos outros dois, e o mais velho é 12 anos mais velho que o mais jovem. Nesse caso, a idade do mais jovem é igual a

✂️ a) 14 anos.
✂️ b) 20 anos.
✂️ c) 28 anos.
✂️ d) 32 anos.

417Q1059158 | Matemática, Álgebra, Soldado, CBM PI, NUCEPE, 2023

O Corpo de Bombeiros do Piauí realizava um treino no litoral, na cidade de Luís Correia, quando, durante uma situação de emergência, o capitão de um barco disparou um sinalizador para avisar à guarda costeira que precisava de ajuda. A trajetória descrita pelo sinal luminoso foi um arco de parábola, dado pela função quadrática f(t) = 120t – 6t² , em que f(t) é a altura do sinal em relação ao nível do mar, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, dado em segundos. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo sinal luminoso?

✂️ a) 6.
✂️ b) 10.
✂️ c) 20.
✂️ d) 120.
✂️ e) 600.

418Q1058916 | Matemática, Álgebra, Aspirante da Aeronáutica Intendente, AFA, Aeronáutica, 2021

Considere o gráfico da função real f: IR → B definida por f(x) = 1 − x² − |x² − 1|
Sobre a função f, marque a alternativa correta.

✂️ a) f(x) < 0 ∀ x ∈ [ ̶ 1 , 0 [
✂️ b) f é crescente ∀ x ∈ ] ̶ ∞ , 0 ]
✂️ c) Se B = ] ̶ ∞ , 0 ], então a função f é bijetora
✂️ d) Existem infinitos valores de x para os quais f(x) = 0

419Q1047411 | Matemática, Álgebra, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Sabendo-se quei√3é uma das raizes da equação x⁴ + x³+ 2x²+ 3x - 3 = 0, a soma de todas as raizes desta equação é

✂️ a) -2i√3
✂️ b) 4i√3
✂️ c) 0
✂️ d) -1
✂️ e) -2

420Q1058677 | Matemática, Álgebra, Matemática, CMF, Exército, 2019

O Síndico de um edifício contratou uma empresa para construir um jardim na sua área externa. A empresa optou por plantar um mesmo tipo de flor ao longo de uma das laterais do prédio. A primeira foi plantada a 80 cm da grade frontal do prédio; a segunda, a 1,40 m; a terceira, a 2 m; e, assim, sucessivamente, mantendo sempre um intervalo de 60 cm entre as flores plantadas, de modo que a última flor plantada estivesse a uma distância de 194 m da grade frontal.
Sabendo que cada flor custa R$ 21,00, assinale a opção que indique o valor exato gasto com a compra das flores.

✂️ a) R$ 6.720,00
✂️ b) R$ 6.741,00
✂️ c) R$ 6.762,00
✂️ d) R$ 6.783,00
✂️ e) R$ 6.804,00

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