Questões de Álgebra com Gabarito (Comentado)

401Q1081759 | Matemática, Álgebra, Professor Licenciado em Matemática, Prefeitura de Congo PB, FACET Concursos, 2025

A equação

4^x − 5 ⋅ 2^x+1 + 16 = 0

tem algumas soluções inteiras para x. Qual o valor da soma dessas soluções?

✂️ a) 4.
✂️ b) 6.
✂️ c) 2.
✂️ d) 10.
✂️ e) -2.

402Q1042859 | Matemática, Álgebra, Gestão Governamental, Prefeitura de Niterói RJ, FGV, 2024

No plano cartesiano um objeto móvel parte da origem (0, 0) e faz três movimentos sucessivos: 1 unidade para a direita, 3 para cima e 4 para a direita.
A partir desse ponto, ele faz novamente os mesmos movimentos feitos antes: 1 unidade para a direita, 3 para cima e 4 para a direita repetindo o processo da mesma forma, indefinidamente. Após percorrer um total de 155 unidades, o objeto móvel passou pelo ponto P do percurso.

✂️ a) (95, 57).
✂️ b) (95, 60).
✂️ c) (96, 59).
✂️ d) (96, 60).
✂️ e) (97, 53).

403Q1059297 | Matemática, Álgebra, Sargento do Exército, EsSA, Exército, 2024

Sejam a ∈ ℤ e n ∈ ℕ. Sabendo que no desenvolvimento de (x + a) ⁿ , o terceiro termo é igual a 60x ⁴ e a soma de todos os números binomiais é igual a 64, marque a alternativa que indica o valor de a ² + 2n.

✂️ a) 13
✂️ b) 15
✂️ c) 16
✂️ d) 21
✂️ e) 37

404Q1059298 | Matemática, Álgebra, Sargento do Exército, EsSA, Exército, 2024

Observe o polinômio abaixo:

p(x) = (x ³ + 2x ² + 3x − 3)^n²∙ (x ² + x + 1) n

Qual o valor do número natural n para que a soma dos coeficientes do polinômio acima seja 729?

✂️ a) 1
✂️ b) 2
✂️ c) 4
✂️ d) 5
✂️ e) 7

405Q1041919 | Matemática, Álgebra, Técnico Judiciário Auxiliar, TJ SC, FGV, 2018

Vanda foi ao consultório médico em uma segunda-feira. O médico disse que ela deveria tomar um comprimido de certo remédio todos os dias, durante 180 dias. Vanda começou a tomar o remédio no mesmo dia da consulta e cumpriu exatamente o que disse o médico.

O primeiro dia em que Vanda NÃO precisou tomar o remédio foi:

✂️ a) uma quarta-feira;
✂️ b) uma quinta-feira;
✂️ c) uma sexta-feira;
✂️ d) um sábado;
✂️ e) um domingo.

406Q1059081 | Matemática, Álgebra, Técnico em Enfermagem, PM ES, INSTITUTO AOCP, 2022

Sabe-se que um conjunto A é dado de tal forma que A = {x E N; x < 20 +10√2 ex > 20− 10√2}. Dessa forma, determine a quantidade de elementos do conjunto A cujo quadrado também seja elemento de A.

✂️ a) 0
✂️ b) 1
✂️ c) 2
✂️ d) 3
✂️ e) 4

407Q1046809 | Matemática, Álgebra, Primeiro Dia, COLÉGIO NAVAL, Marinha, 2020

Ao efetuar o cálculo da expressão com potência 4ⁿ -7²⁰²⁰ variando n ,núrnero natural diferente de zero e usando um moderno computador, um estudante encontrou diversos números K como resposta. Sem o uso de recurso eletrônico é possfvel estabelecer quais os algarismos das unidades que ele pode ter encontrado para o módulo de K. Ao efetuar a multiplicação de todos os algarismos das unidades possíveis para o módulo de K obtém-se produto igual a:

✂️ a) 15
✂️ b) 36
✂️ c) 84
✂️ d) 105
✂️ e) 135

408Q1059372 | Matemática, Álgebra, Aluno Escola Naval, ETAM, SELECON

Sejam a e b dois números reais tais que a + b = 5 e a.b = 2. O valor da expressão a² + b² é igual a:

✂️ a) 27
✂️ b) 25
✂️ c) 21
✂️ d) 15

409Q1047622 | Matemática, Álgebra, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha, 2018

Considere as afirmações a seguir.
I- Seja P o conjunto dos números naturais pares positivos P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}. A soma de parcelas distintas, formada pelos inversos dos elementos de P, desde 2 até ‘m1, com m € P, terá como resultado um número inteiro. II- Se x é um número real e x < 0, então √x² = -x. III- A medida da corda determinada por uma reta numa circunferência é menor ou igual à medida do seu diâmetro.
Essas afirmações são, respectivamente:

✂️ a) Falsa - Falsa - Verdadeira
✂️ b) Verdadeira - Falsa - Verdadeira
✂️ c) Falsa - Falsa - Falsa
✂️ d) Falsa - Verdadeira - Verdadeira
✂️ e) Verdadeira - Verdadeira - Verdadeira

410Q1059168 | Matemática, Álgebra, Área Saúde, EsSA, Exército

Os valores de k de modo que o valor mínimo da função f(x) = x ²(2k − 1)x+1 seja -3 são:

✂️ a) – 5/2 e 3/2
✂️ b) – 5/2 e – 3/2
✂️ c) 5/4 e – 3/4
✂️ d) 5/2 e 3/2
✂️ e) 5/2 e – 3/2

411Q1058973 | Matemática, Álgebra, Sargento, EsSA, Exército, 2020

A soma dos possíveis valores de x na equação 4^x = 6 . 2^x - 8 . é:

✂️ a) 6.
✂️ b) 7.
✂️ c) 3 .
✂️ d) 2.
✂️ e) 0.

412Q1058730 | Matemática, Álgebra, Matemática, CMPA, Exército, 2019

O prédio da Biblioteca Pública, também no Centro Histórico, é decorado por diversos bustos de personalidades importantes das Ciências. Dentre eles, estão os bustos de Descartes e Aristóteles, que viveram até os 53 e 61 anos de idade, respectivamente.

Considerando D o número de anos que viveu Descartes e A o número de anos que viveu Aristóteles, o quociente 1 /A - D está entre

✂️ a) 0,1205 e 0,1206
✂️ b) 0,1219 e 0,1249.
✂️ c) 0,1209 e 0,121.
✂️ d) 0,1251 e 0,126.
✂️ e) 0,1249 e 0,1251.

413Q1059515 | Matemática, Álgebra, Soldado da Polícia Militar, Polícia Militar SP, VUNESP, 2018

Dois amigos foram a uma lanchonete e pediram cinco pães de queijo e dois sucos, e pagaram, no total, R$ 19,50. Sabendo que o preço de um pão de queijo mais um suco é R$ 6,00, então, o valor a ser pago na compra de três pães de queijo será

✂️ a) R$ 9,00.
✂️ b) R$ 9,50.
✂️ c) R$ 7,50.
✂️ d) R$ 8,00.
✂️ e) R$ 8,50.

414Q897007 | Matemática, Álgebra, Professor de Matemática, Prefeitura de Chapecó SC, FEPESE, 2024

Uma parábola de equação f(x) = ax² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos (2, 0) e (–3, 0).

Se f(1) = –2, então o valor de a + c é:

✂️ a) Maior que 0
✂️ b) Maior que –1 e menor que 0
✂️ c) Maior que –2 e menor que –1
✂️ d) Maior que –3 e menor que –2
✂️ e) Menor que –3

415Q1058848 | Matemática, Álgebra, Marinheiro, EAM, Marinha, 2020

Uma estimativa de dados indica que, caso o preço do ingresso para um jogo de futebol, custe R$ 20,00, haverá um público de 3.600 pagantes, arrecadando um total de R$ 72.000,00. Entretanto foi estimado também que, a cada aumento de R$5,00 no preço do ingresso, o público diminuiria em 100 pagantes. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário do ingresso de tal jogo deve ser:

✂️ a) R$ 30,00
✂️ b) R$ 60,00
✂️ c) R$ 80,00
✂️ d) R$ 100,00
✂️ e) R$ 120,00

416Q1047631 | Matemática, Álgebra, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha, 2018

A idade de cada um dos três filhos de um adulto, incluindo os dois filhos gêmeos, é representada por números inteiros. A soma das idades é igual a 21 e o produto igual a 320. Se colocarmos em forma de potência a maior idade e a menor idade deles, de tal modo que a maior seja a base da potência e a menor seja o expoente, está correto afirmar que ela terá o mesmo resultado do que:

✂️ a) 3¹⁰
✂️ b) 5⁹
✂️ c) 2¹³
✂️ d) 3⁸
✂️ e) 2¹⁵

417Q1059158 | Matemática, Álgebra, Soldado, CBM PI, NUCEPE, 2023

O Corpo de Bombeiros do Piauí realizava um treino no litoral, na cidade de Luís Correia, quando, durante uma situação de emergência, o capitão de um barco disparou um sinalizador para avisar à guarda costeira que precisava de ajuda. A trajetória descrita pelo sinal luminoso foi um arco de parábola, dado pela função quadrática f(t) = 120t – 6t² , em que f(t) é a altura do sinal em relação ao nível do mar, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, dado em segundos. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo sinal luminoso?

✂️ a) 6.
✂️ b) 10.
✂️ c) 20.
✂️ d) 120.
✂️ e) 600.

418Q979840 | Matemática, Álgebra, Professor de Ensino Básico I Efetivo/Substituto, Prefeitura de Itatiba SP, VUNESP, 2025

Uma papelaria colocou em promoção determinado número de canetas azuis por R$ 1,00 a unidade. No 1^o dia da promoção, foi vendido 60% do número total de canetas, e, no 2^o dia da promoção, foi vendido 40% do número de canetas restantes. Sabendo que o valor total obtido com a vende dessas canetas, nesses dois dias, foi R$ 114,00, o número de canetas vendidas no 2o dia foi

✂️ a) 48.
✂️ b) 40.
✂️ c) 36.
✂️ d) 30.
✂️ e) 24.

419Q1045138 | Matemática, Álgebra, Artes, Prefeitura de Caucaia CE, Fundação CETREDE, 2024

A quarta parte de 16²⁰²⁴é igual a

✂️ a) 2⁸⁰⁹⁴.
✂️ b) 2⁴⁰⁴⁸.
✂️ c) 2⁸⁰⁹⁶.
✂️ d) 2⁸⁰⁹².
✂️ e) 1.

420Q1064630 | Matemática, Álgebra, Técnico em Edificações, Prefeitura de Bombinhas SC, Prefeitura de Bombinhas SC, 2025

Assinale o valor correspondente a x na equação 6 (3x - 8) = - 2 - ( - 6x – 2)

✂️ a) 2
✂️ b) 4
✂️ c) 6
✂️ d) 8

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