Questões de Álgebra Linear com Gabarito (Comentado)

1Q56739 | Matemática, Álgebra Linear

Assinale a alternativa que NÃO apresenta uma equação linear.

✂️ a) x² + y = 6
✂️ b) 2x + 3y - 2z = 10
✂️ c) x +y = z - 2
✂️ d) 3x + 2y = 7
✂️ e) 4x – 3y = x +y +1

2Q56736 | Matemática, Álgebra Linear

Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w1= (1,0,1,1) , w2 = (0,1,1, -1), w3 = (1,1,2,0) e w4 = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

✂️ a) 0.
✂️ b) 1.
✂️ c) 2.
✂️ d) 3.
✂️ e) 4.

3Q56733 | Matemática, Álgebra Linear

Os vetores (1,2,5), (3,2,1) e (9,2,-11) no espaço vetorial R³ geram um subespaço vetorial ao qual pertence o vetor

✂️ a) (-20,-8,12).
✂️ b) (2,10,33).
✂️ c) (9,10,18).
✂️ d) (5,2,-2).
✂️ e) (31,18,0).

4Q56731 | Matemática, Álgebra Linear

Seja T:R³ → R³ a transformação linear definida por T(x,y,z)=(x+2y+3z, -x+2y-z,3x+2y+z). Pode-se afirmar, sobre T, que

✂️ a) é diagonalizável.
✂️ b) tem um único autovalor real.
✂️ c) tem dois autovalores reais.
✂️ d) (1,0,1) é autovetor
✂️ e) não tem autovalores reais.

5Q56734 | Matemática, Álgebra Linear

Pode-se afirmar, sobre os vetores v₁=(1,2,3,-1), v₂=(-1,2,-3,-1), v₃=(3,2,1,0) e v₄=(16,8,24,-1) do R⁴ , que

✂️ a) geram um subespaço vetorial de dimensão 2.
✂️ b) formam uma base do R4 .
✂️ c) v₂ não é combinação linear de v₁, v₃e v₄.
✂️ d) v₄ é combinação linear de v₁, v₂ e v₃.
✂️ e) v₁, v₂ e v₃ geram um subespaço vetorial de dimensão 2.

6Q56738 | Matemática, Álgebra Linear

Alípio foi ao hortifruti e comprou laranjas e limões, no total de 22 unidades. O número de laranjas é igual ao número de limões diminuído de 6 unidades. Desse modo, o número de limões comprados por Alípio foi:

✂️ a) 8
✂️ b) 10
✂️ c) 14
✂️ d) 16
✂️ e) 17

7Q56735 | Matemática, Álgebra Linear

Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w1 = (1,0,1,1), w2 = (0,1,1,-1), w3 = (1,1,2,0) e w4 = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

✂️ a) 0.
✂️ b) 1.
✂️ c) 2.
✂️ d) 3.
✂️ e) 4.

8Q56740 | Matemática, Álgebra Linear

Seja T : R² → R³ uma transformação linear. Sabendo-se que T(1, 1) = (1, 2, 3) e T(1, 0) = (1, 2, 1). Qual das opções a seguir representa T(x, y).

✂️ a) T(x, y) = (x , 2x, 2x + y)
✂️ b) T(x, y) = (x , 2x, 3y)
✂️ c) T(x, y) = (x , 2x, 2y + x)
✂️ d) T(x, y) = (1, 2, 2x + y)
✂️ e) T(x, y) = (1, 2, 2y + x)

9Q56732 | Matemática, Álgebra Linear

Se V₁ e V₂são subespaços vetoriais de R³ , com V1={(x,y,z): 2x-3y+z=0} e V2={(x,y,z):x+4y+3z=0}, pode-se afirmar que se o vetor (a,b,c) ∈ V₁ ∩ V₂, então

✂️ a) 2a-b+c=0.
✂️ b) a+2b+c=0.
✂️ c) a+2b-c=0.
✂️ d) 3a+b+4c=0.
✂️ e) a+b-c=0.

10Q873141 | Matemática, Álgebra Linear, Servente de Pedreiro, Prefeitura de Bauru SP, Prefeitura de Bauru SP, 2024

Comprei um equipamento eletrônico por R$1560,00. Pedi que as parcelas fossem distribuídas de modo que a segunda seja o dobro da primeira e a terceira parcela seja R$40,00 menor que a segunda. Qual o valor das parcelas, respectivamente?

✂️ a) As parcelas serão de: R$640,00; R$320,00 e R$600,00
✂️ b) As parcelas serão de: R$320,00; R$640,00 e R$600,00
✂️ c) As parcelas serão de: R$320,00; R$600,00 e R$640,00
✂️ d) As parcelas serão de: R$600,00; R$320,00 e R$640,00

11Q948698 | Matemática, Álgebra Linear, Vestibular, IFAL, IF AL, 2018

Para produzir 200 peças em 4 dias são necessárias 8 máquinas trabalhando 15 horas por dia. Tendo-se uma encomenda de 2300 peças para ser entregues em um mês, o serviço inicia com 12 máquinas trabalhando 20 horas por dia; porém, depois de 16 dias de trabalho, 2 máquinas quebram. Quantas horas por dia as máquinas que sobraram devem trabalhar para cumprir a encomenda no prazo previsto?

✂️ a) 12
✂️ b) 14
✂️ c) 16
✂️ d) 18
✂️ e) 20

12Q681004 | Matemática, Álgebra Linear, Caderno 1, PUCMINAS, PUC MG, 2021

Certo laboratório enviou 108 encomendas para as farmácias A, B e C. Sabe-se que o número de encomendas enviadas para a farmácia B foi o dobro do total de encomendas enviadas para as duas outras farmácias. Além disso, para a farmácia C foram despachadas três encomendas a mais que a metade da quantidade despachada para a farmácia A.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o total de encomendas enviadas para as farmácias B e C foi

✂️ a) 36
✂️ b) 54
✂️ c) 86
✂️ d) 94

13Q946346 | Matemática, Álgebra Linear, Econômica e Administração, UFJF, COPESE UFJF, 2018

Em um campo experimental na Zona da Mata Mineira, uma pastagem foi queimada e abandonada. Com o passar do tempo, pesquisadores observaram a colonização por gramíneas, depois por ervas e arbustos, e finalmente por árvores. É CORRETO afirmar que se trata de uma sucessão ecológica:

✂️ a) secundária.
✂️ b) primária.
✂️ c) clímax.
✂️ d) disclímax.
✂️ e) ecótono.

14Q945755 | Matemática, Álgebra Linear, Administrador, FGV, FGV, 2018

Uma empresa produz apenas dois tipos de sorvete, de creme e chocolate. A capacidade máxima de produção é de 500 ℓ de sorvete. A empresa pretende produzir , no máximo, 250 ℓ de sorvete de creme por dia e, no máximo, 400 ℓ de sorvete de chocolate por dia.

Sejam x e y os números de litros de sorvete de creme e chocolate, respectivamente, possíveis de serem produzidos diariamente. Admitindo que x e y possam assumir somente valores reais não negativos, representando-se graficamente no plano cartesiano os pares (x,y) possíveis, obtém-se uma região poligonal cuja soma das abscissas dos vértices é:

✂️ a) 650
✂️ b) 550
✂️ c) 600
✂️ d) 500
✂️ e) 700

15Q948133 | Matemática, Álgebra Linear, Vestibular, IFRS, IF RS, 2018

Considere as afirmações abaixo.

I - x² ≥ x, para todo número real x.

II- -2x-6/x-12 ≥ 0, para todo x número real no intervalo [2, 11].

III- √x²+ 2x + 1 = x + 1, para todo número real x.

Assinale a alternativa correta.

✂️ a) É verdadeira somente a afirmação I.
✂️ b) É verdadeira somente a afirmação II.
✂️ c) É verdadeira somente a afirmação III.
✂️ d) São verdadeiras somente as afirmações I e II.
✂️ e) São verdadeiras somente as afirmações II e III.

16Q946987 | Matemática, Álgebra Linear, Inglês, UEG, UEG, 2018

Uma concessionária vende um carro financiado em dois anos, e as parcelas mensais serão da seguinte maneira: a primeira parcela será de R$ 1.000,00, e as demais decrescerão R$ 20,00 ao mês. Ao final do financiamento esse carro terá custado ao comprador

✂️ a) R$ 18.480,00
✂️ b) R$ 18.240,00
✂️ c) R$ 18.000,00
✂️ d) R$ 17.760,00
✂️ e) R$ 17.520,00

17Q878318 | Matemática, Álgebra Linear, Vigia, Prefeitura de Santo Amaro do Maranhão MA, FUNATEC, 2024

Uma professora passou um dever para casa valendo a nota da prova, na entrega das notas, foi constatado que: Maria tirou uma nota 2 vezes maior que josé; Joana tirou a metade da nota que maria tirou; João tirou metade da nota que José tirou; e josé tirou 5. A professora sabe que duas pessoas colaram na prova, pois acertaram as mesmas questões e tiraram notas idênticas, assinale corretamente quais os dois alunos que tiraram a mesma nota.

✂️ a) Maria e Joana.
✂️ b) João e José.
✂️ c) José e Joana.
✂️ d) José e Maria.

18Q946287 | Matemática, Álgebra Linear, Segunda Etapa, UNIMONTES MG, UNIMONTES, 2018

Considere a,b ∈ IR, com a² + b² > Se dois números reais, x e y, satisfazem ax − by = 1 e bx + ay = 0, então x + y vale

✂️ a) a + b/a² + b²
✂️ b) 2a - b/a² + b²
✂️ c) a - 2b/a² + b²
✂️ d) a - b/a² + b²

19Q948170 | Matemática, Álgebra Linear, Vestibular Medicina, CAMPO REAL, UFPR, 2018

Um cone circular reto tem volume de 496 ml e altura de 24 cm. Qual é o diâmetro da base desse cone? (use π = 3,1)

✂️ a) 4√2 cm.
✂️ b) 4√5 cm.
✂️ c) 6√2 cm.
✂️ d) 6√3 cm.
✂️ e) 6√5 cm.

20Q688393 | Matemática, Álgebra Linear, Matemática, UECE, UECE CEV, 2018

Seja M o conjunto dos números complexos da forma z = a + bi, com a e b números inteiros, b≠0 e │z│= 5 (módulo de z igual a cinco). O número de elementos de M é igual a

✂️ a) 6.
✂️ b) 12.
✂️ c) 10.
✂️ d) 8.

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