Questões de Áreas e Perímetros com Gabarito (Comentado)

81Q937299 | Matemática, Áreas e Perímetros, PPL, ENEM, INEP, 2023

Em uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do ponto luminoso, projetando uma sombra S₁ , em formato de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra S₂, também no formato de um círculo.

Sejam A₁ a área de S₁ e A₂ a área de S₂.

O valor de A₁ / A₂ é

✂️ a) 1.
✂️ b) 2.
✂️ c) 3.
✂️ d) 4.
✂️ e) 9.

82Q938625 | Matemática, Áreas e Perímetros, PPL, ENEM, INEP

O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 120 m de comprimento por 150 m de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado.

Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?

✂️ a) 1 000
✂️ b) 4 500
✂️ c) 18 000
✂️ d) 72 000
✂️ e) 120 000

83Q949724 | Matemática, Áreas e Perímetros, Ensino Médio, ENCCEJA, INEP, 2018

Um produto costuma ser vendido em uma loja por x reais. Numa segunda-feira, uma pessoa comprou seis desses produtos numa promoção do tipo “leve 3 e pague 2”. No dia seguinte, esse mesmo produto foi ofertado numa nova promoção do tipo “leve 2 e pague 1”. Se essa pessoa tivesse comprado a mesma quantidade de produtos na terça-feira, teria economizado em relação ao que pagou na segunda-feira.

A expressão que fornece o valor da economia feita por unidade comprada é

✂️ a) x
✂️ b) 5x /6
✂️ c) x /2
✂️ d) x /6

84Q947261 | Matemática, Áreas e Perímetros, Medicina, UEG, UEG, 2018

A respeito da função f(x) = 3 - cos 2x, é correto afirmar que

✂️ a) f(x) é negativa no intervalo [ 0, π ]
✂️ b) O período f(x) é igual a 4 π
✂️ c) f(x) é crescente no intervalo [ 0, π/2 ]
✂️ d) f(x) assume o valor máximo em x = π/4
✂️ e) f(x) assume valor mínimo igual a 1

85Q951326 | Matemática, Áreas e Perímetros, Vestibular, UNESPAR, UNESPAR, 2018

Chamamos de taxa de juros aparente aquela que vigora nas operações correntes. Quando não há inflação, a taxa aparente é igual a taxa real; porém quando há inflação, a taxa aparente é formada pela taxa de inflação e pela taxa real. Denotando i de taxa aparente, I de taxa de inflação e r de taxa real, temos a seguinte relação entre as taxas:

1 + i = (1 + r) (1 + I)

Considerando a relação acima dada entre as taxas, qual deve ser a taxa aparente correspondente a um aumento real de 0,8% no salário de um trabalhador e uma inflação de 20% no período?

✂️ a) 20,96%;
✂️ b) 29,06%;
✂️ c) 19,20%;
✂️ d) 20,80%;
✂️ e) 28%.

86Q876042 | Matemática, Áreas e Perímetros, Agente de Saúde ACS, Prefeitura de Nova Glória GO, Itame, 2024

O quadrado ABCD tem área igual a 2 cm². Deseja-se construir um retângulo EFGH de base igual a x + 1 cm e altura x cm com área igual à do quadrado ABCD. Este retângulo terá base igual a

✂️ a) 4cm.
✂️ b) 3cm.
✂️ c) 2cm.
✂️ d) 1 cm.

87Q679246 | Matemática, Áreas e Perímetros, Matemática 2° Fase, UECE, UECE CEV, 2019

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)² da área da região do plano limitada pelas retas x –3y = 0, 3x –y = 0 e x + y –4 = 0 é

✂️ a) 8.
✂️ b) 9.
✂️ c) 4.
✂️ d) 6.

88Q872039 | Matemática, Áreas e Perímetros, Motorista de Veículos, Câmara de Ouro Preto do Oeste RO, IBADE, 2024

Um terreno retangular de 10 metros de largura e 15 metros de comprimento possui área total de:

✂️ a) 25 m².
✂️ b) 100 m².
✂️ c) 115 m².
✂️ d) 130 m².
✂️ e) 150 m².

89Q948168 | Matemática, Áreas e Perímetros, Vestibular Medicina, CAMPO REAL, UFPR, 2018

Um hospital possui 210 leitos e uma média de 6,9 funcionários por leito, incluindo-se nessa média todos os 126 médicos contratados pelo hospital. Quantos funcionários desse hospital NÃO são médicos?

✂️ a) 869.
✂️ b) 1079.
✂️ c) 1323.
✂️ d) 1449.
✂️ e) 1575.

90Q679405 | Matemática, Áreas e Perímetros, Matemática, UNICENTRO, UNICENTRO, 2019

Muito comuns em aeroportos e supermercados modernos, as esteiras rolantes já fazem parte da rotina da maioria das pessoas. Considerando-se que elas se movimentam a uma velocidade constante, uma pessoa, caminhando sobre uma esteira, no mesmo sentido do seu movimento e à razão de 50cm por segundo, leva, para atravessá-la, 10 segundos, mas, se ficar parada sobre ela, levará 1minuto e 15 segundos.
Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente,

✂️ a) 4,0
✂️ b) 4,5
✂️ c) 5,5
✂️ d) 5,8
✂️ e) 6,3

91Q943482 | Matemática, Áreas e Perímetros, Matemática, UECE, UECE CEV, 2021

Dado um triângulo equilátero XYZ, cuja medida do lado é igual a 1 m, considere um triângulo interior a esse triângulo XYZ que tenha como vértices os pontos médios dos lados de XYZ. Retirando-se este triângulo do triângulo XYZ, restam, no interior do triângulo XYZ, três triângulos menores. Repetindo-se esse procedimento para cada um dos três triângulos menores, restam, então, nove triângulos interiores a XYZ. Assim, é correto dizer que a soma das medidas, em m² , das áreas desses nove triângulos é

✂️ a) 9√3/36.
✂️ b) 9√3/42.
✂️ c) 9√3/52.
✂️ d) 9√3/64.

92Q988807 | Matemática, Áreas e Perímetros, Designer Gráfico e de Interface, UNIVESP, IBADE, 2025

A prefeitura de uma cidade está projetando uma nova praça retangular para servir como espaço de lazer e eventos culturais. No planejamento, foi determinado que o perímetro total da praça será de 84 metros e que seu comprimento será 5/3 da largura. A equipe de engenharia precisa calcular a área total da praça para planejar a pavimentação.

Com base nesses dados, qual será a área total da praça?

✂️ a) 378 m².
✂️ b) 420m².
✂️ c) 450 m².
✂️ d) 480 m².
✂️ e) 500 m².

93Q948967 | Matemática, Áreas e Perímetros, Segundo Semestre, PUC SP, PUC SP

Um número é chamado “perfeito” se ele for igual à soma de seus divisores, excluindo ele mesmo.

Se S = 2ⁿ – 1 é um número primo, então o número P=2^n-1 .S será um número “perfeito”.

Fonte: A Magia dos Números/ Paul Karlson. (Adaptado)

• Sabendo que o número é um número “perfeito”, os valores de n e S são, respectivamente

✂️ a) 5 e 31.
✂️ b) 5 e 29.
✂️ c) 3 e 29.
✂️ d) 3 e 31.

94Q873280 | Matemática, Áreas e Perímetros, Servente, Prefeitura de Santarém PA, IVIN, 2024

Wanderson deseja comprar um terreno para construir sua loja de materiais esportivos que se chama Triângulo Esportes. Para chamar atenção dos clientes, ele deseja um terreno no formato de um triângulo, que seria uma ótima propaganda. Um corretor de imóveis possui um terreno na forma que Wanderson deseja, mas infelizmente não está à venda, a ideia é fazer uma troca por um terreno no formato retangular com a mesma área. O corretor, então, passa para Wanderson que o terreno no formato triangular possui os três lados de medida igual a 40m, assim a área do terreno retangular deve ser de: utilize √ 3 = 1,7.

✂️ a) 680m²
✂️ b) 580m²
✂️ c) 480m²
✂️ d) 390m²
✂️ e) 280m²

95Q949081 | Matemática, Áreas e Perímetros, Grupo 5, PUC RJ, PUC RJ, 2018

Sabemos que x∈(0,π/2) e que tg(2x)= 4/3 . Quanto vale tg(x)?

✂️ a) 1/2
✂️ b) -2
✂️ c) 3/4
✂️ d) - 1/2
✂️ e) 2

96Q948632 | Matemática, Áreas e Perímetros, Processo Seletivo 3, UNIVAP, UNIVAP

Uma cidade tem população de 1.000.000 habitantes, dos quais 20% possuem sangue do tipo AB. Sabe-se que 10% dos portadores de sangue AB desenvolvem determinada doença, enquanto para os demais habitantes a proporção é de apenas 4%. O número de habitantes portadores da doença na cidade é

✂️ a) menor que 1.000.
✂️ b) 52.000.
✂️ c) 60.000.
✂️ d) 140.000.
✂️ e) maior de 200.000.

97Q948970 | Matemática, Áreas e Perímetros, Segundo Semestre, PUC SP, PUC SP

• Uma pessoa montou um quebra-cabeça de 1000 peças em 11 dias. No 1º dia foram montadas 40 peças, e o número diário de peças montadas do 2º ao 11º dia obedeceram a uma progressão aritmética. Se o número de peças montadas no 2º dia correspondeu a 60% do número de peças montadas no 7º dia, então, o número de peças montadas no 9º dia foi

✂️ a) 120.
✂️ b) 118.
✂️ c) 116.
✂️ d) 114.

98Q939574 | Matemática, Áreas e Perímetros, Vestibular Medicina, FAGOC, CONSULPLAN, 2019

Maria Alice comprou uma mesa com tampo de vidro na forma de um hexágono regular de 50 cm de lado. Ela não gostou do tampo de vidro e quis colocar sobre ele um revestimento de MDF. Quantos metros quadrados de MDF serão necessários para que Maria Alice consiga revestir todo o tampo de vidro da mesa?
Considere √3 = 1,7.

✂️ a) 0,6495 m².
✂️ b) 6,495 m²
✂️ c) 64,95 m².
✂️ d) 6495 m².

99Q943479 | Matemática, Áreas e Perímetros, Matemática, UECE, UECE CEV, 2021

Sabendo que a medida da área do círculo circunscrito a uma das faces de um tetraedro regular é igual a 9,42 m² , é correto dizer que a medida, em m² , da área desse tetraedro (soma das medidas das áreas de suas faces) é

Use o número racional 3,14 como aproximação do número π.

✂️ a) 10 √3.
✂️ b) 7 √3.
✂️ c) 9√3.
✂️ d) 8√3.

100Q876667 | Matemática, Áreas e Perímetros, Auxiliar de Serviços Gerais, Câmara de Jundiaí do Sul PR, OBJETIVA, 2024

Um retângulo tem largura de 8cm e seu perímetro é igual a 44cm. Sendo assim, qual é a área desse retângulo?

✂️ a) 96cm²
✂️ b) 108cm²
✂️ c) 112cm²
✂️ d) 128cm²

Questões de Concursos Áreas e Perímetros

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