Questões de Concursos Análise Combinatória

Talita foi a uma lanchonete e usou uma nota de 10 reais para pagar uma despesa de R$ 9,25. Sabe-se que:

– no caixa da lanchonete só havia moedas de 5, 10 e 25 centavos, em quantidades suficientes para compor o troco devido de todos os modos possíveis;

– Talita pediu que o troco lhe fosse pago com, no máximo, 9 moedas.

Se o pedido de Talita foi aceito, de quantos modos distintos podem ter sido combinadas as moedas que totalizavam o troco que lhe era devido?

Se na numeração das páginas de um livro foram usados 405 algarismos, quantas páginas tem esse livro?

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 10² .

Amanda escreveu em seu caderno as três sequências com letras:

I - A, D, G, J, M.

II - B, E, H, K, N.

III - C, ?, I, ?, O.

Considerando que tais sequências possuem determinada lógica, se substituirmos corretamente o símbolo ??? na sequência ?III?, ela poderá ser reescrita de que maneira?

Uma florista vai ornamentar um salão de festas e quer distribuir 300 rosas, 200 cravos e 150 margaridas em vários jarros. Cada jarro deverá ter o mesmo e o maior número possível da mesma flor.

O número de jarros que ela deve usar é:

Os filiados de um partido político farão uma eleição interna para escolher, entre os filiados A, B, C e D, os candidatos do partido a governador do estado, senador e deputado federal. Cada filiado deverá votar em um nome para apenas um cargo, isto é, o filiado não poderá votar em um mesmo nome para candidaturas diferentes. Em relação a essa escolha, julgue os itens seguintes.

Se A não aceitar disputar sua indicação para governador e se o candidato a deputado federal deverá ser escolhido entre C e D, então, nesse caso, cada filiado do partido terá mais de 16 maneiras diferentes de escolher seus três candidatos.

Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é correto concluir que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas.

Em um concurso de televisão, há uma caixa fechada com nove bolas, sendo três brancas, três azuis e três verdes. O participante responde nove perguntas do apresentador e, a cada resposta correta, retira uma bola da caixa. O participante, que só identifica a cor da bola após retirá-la da caixa, ganha o prêmio do programa se conseguir retirar da caixa pelo menos uma bola de cada cor. Para que o participante tenha certeza de que ganhará o prêmio, independentemente de sua sorte ao retirar as bolas da caixa, deverá responder corretamente, no mínimo,

Uma mesa circular tem exatamente 24 cadeiras ao seu redor. Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada.

O menor valor possível de N é