Questões de Concursos Análise Combinatória

Se na numeração das páginas de um livro foram usados 405 algarismos, quantas páginas tem esse livro?

Em um concurso de televisão, há uma caixa fechada com nove bolas, sendo três brancas, três azuis e três verdes. O participante responde nove perguntas do apresentador e, a cada resposta correta, retira uma bola da caixa. O participante, que só identifica a cor da bola após retirá-la da caixa, ganha o prêmio do programa se conseguir retirar da caixa pelo menos uma bola de cada cor. Para que o participante tenha certeza de que ganhará o prêmio, independentemente de sua sorte ao retirar as bolas da caixa, deverá responder corretamente, no mínimo,

Os filiados de um partido político farão uma eleição interna para escolher, entre os filiados A, B, C e D, os candidatos do partido a governador do estado, senador e deputado federal. Cada filiado deverá votar em um nome para apenas um cargo, isto é, o filiado não poderá votar em um mesmo nome para candidaturas diferentes. Em relação a essa escolha, julgue os itens seguintes.

Se A não aceitar disputar sua indicação para governador e se o candidato a deputado federal deverá ser escolhido entre C e D, então, nesse caso, cada filiado do partido terá mais de 16 maneiras diferentes de escolher seus três candidatos.

As placas de identificação dos veículos no Brasil são compostas por três letras (dentre as vinte e seis) e quatroalgarismos (dentre os dez). Considere as seguintes afirmativas a respeito das possibilidades de composição dasplacas.

1. O total de placas possíveis é maior do que 150 milhões.

2. O total de placas que contêm as letras A, B e C e que têm todos os algarismos distintos é 6×10× 9× 8× 7.

3. É possível formar exatamente 26× 25 × 24 placas que têm a parte numérica igual a 1234.

Assinale a alternativa correta.

Amanda escreveu em seu caderno as três sequências com letras:

I - A, D, G, J, M.

II - B, E, H, K, N.

III - C, ?, I, ?, O.

Considerando que tais sequências possuem determinada lógica, se substituirmos corretamente o símbolo ??? na sequência ?III?, ela poderá ser reescrita de que maneira?

Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é correto concluir que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas.

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é correto concluir que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas.

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 10² .

Uma cafeteira automática aceita apenas moedas de 5, 10 ou 25 centavos e não devolve troco. Se, feito nessa máquina, cada cafezinho custa 50 centavos, de quantos modos podem ser usadas essas moedas para pagá-lo?

Uma florista vai ornamentar um salão de festas e quer distribuir 300 rosas, 200 cravos e 150 margaridas em vários jarros. Cada jarro deverá ter o mesmo e o maior número possível da mesma flor.

O número de jarros que ela deve usar é:

Em cada um de 3 envelopes, nas cores azul, amarelo e vermelho, há somente um dos relatórios, A, B ou C, não necessariamente nessa mesma ordem.

Sabe-se que das informações a seguir, exatamente duas são falsas:

I. No envelope vermelho não está o relatório A.

II. O relatório C está no envelope amarelo.

III. No envelope azul não está o relatório C.

Com base no que foi apresentado, a ordem correta das cores para a abertura dos envelopes que contêm, respectivamente, os relatórios A, B e C é

Uma mesa circular tem exatamente 24 cadeiras ao seu redor. Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada.

O menor valor possível de N é