Questões de Concursos Análise Combinatória

A quantidade de permutações distintas que podem ser formadas com as 7 letras da palavra REPETIR, que começam e terminam com R, é igual a 60.

Os servidores de uma unidade de atendimento do DETRAN participaram de um treinamento que foi realizado em duas salas, A e B. Quando da entrada nas salas, 57 servidores entraram na sala A e apenas 31, na B.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Supondo-se que o instrutor da sala B tenha planejado 237 atividades para distribuir entre os 31 servidores que estraram naquela sala, é correto afirmar que o número mínimo de atividades a mais que o instrutor precisará elaborar para que todos os servidores recebam a mesma quantidade de tarefas, sem sobrar nenhuma, é igual a 25.

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Considere que, para ter acesso à sua conta corrente via Internet, um correntista do BB deve cadastrar uma senha de 8 dígitos, que devem ser escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Se o correntista decidir que todos os algarismos de sua senha serão diferentes, então o número de escolhas distintas que ele terá para essa senha é igual a 8!.

há mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades desse smartphoone.

O estafe de uma nova instituição pública será composto por 15 servidores: o diretor-geral, seu secretário executivo e seus 2 subsecretários — 1 de assuntos administrativos e 1 de fomento —, 4 diretores — de administração e finanças, de infraestrutura, executivo e de pessoal — e, ainda, sete assessores ligados a esses cargos. Para a composição desse estafe, dispõe-se de 20 pessoas, todas igualmente qualificadas para assumir qualquer um dos cargos vagos. Entretanto, por motivos internos, apenas 5 delas podem assumir cargos de direção. As pessoas escolhidas para os cargos de assessoria desempenham funções similares.

Considerando a situação acima, julgue os itens que se seguem.

Supondo que já tenham sido preenchidos os cargos de direção, a quantidade de maneiras distintas de se escolherem as pessoas para preencher os cargos de secretário e de subsecretário é superior a 3.000.

Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de posse transitória, isto é, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quando o passa para o novo campeão. Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencer quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total, o que acontecer primeiro. Quando isso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem, respectivamente,c

Quer-se formar um grupo de dança com 9 bailarinas, de modo que 5 delas tenham menos de 23 anos, que uma delas tenha exatamente 23 anos, e que as demais tenham idade superior a 23 anos. Apresentaram-se, para a seleção, quinze candidatas, com idades de 15 a 29 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a:

Dez pessoas esperam em um restaurante por mesas para o almoço. Ao mesmo tempo são disponibilizadas três mesas, sendo que uma mesa atende 4 pessoas e as outras duas atendem 3 pessoas cada.

De quantas maneiras diferentes é possível sentar as pessoas às mesas, assumindo que a ordem que as pessoas sentam-se em cada mesa não importa, mas a ordem das mesas importa.

Para trabalhar no plantão de final de semana, um setor da prefeitura tem 6 funcionários para escalar. O número de grupos de plantonistas que podem ser montados com pelo menos 4 desses 6 funcionários é:

Em um campeonato com dez equipes de futebol, cada vitória vale três pontos, cada empate, um ponto e cada derrota não vale pontos. Cada equipe joga com todas as outras duas vezes, uma como mandante e outra como visitante.

Com base nesse caso hipotético, julgue os próximos itens.

Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas 3 atletas, sendo 1 de cada país da América do Norte participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades diferentes de classificação no 1.º, 2.º e 3.º lugares foi igual a 6.

Considerando-se que, em determinada modalidade esportiva, havia exatamente 1 atleta de cada país da América do Sul participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades distintas de dois atletas desse continente competirem entre si é igual a 66.

Um cofre possui um teclado com 10 números. A combinação que abre o cofre tem cinco números. Quantas tentativas mal sucedidas podem ser efetuadas por uma pessoa que desconheça a senha?

Para acessar um determinado arquivo em um computador, o operador necessita digitar uma seqüência alfanumérica formada por cinco símbolos distintos, sendo duas letras e três algarismos. Se o operador memorizou os símbolos, mas esqueceu a seqüência, então, o maior número de tentativas que precisa fazer para acessar o arquivo é: