Questões de Concursos Análise Combinatória

Um cliente do Banco GTY precisa de duas senhas para acessar sua conta corrente pela internet. A primeira senha tem quatro algarismos distintos e a segunda é um código alfanumérico formado por duas letras distintas e um algarismo. Se um intruso quiser acessar a conta de um dos clientes do banco, sem conhecer as suas senhas, terá de acertar uma possibilidade, num total de

O total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações é 58.

Compareceram a uma festa exatamente 20 homens com suas respectivas esposas.

Em um laboratório de pesquisa científica, são realizados experimentos de reprodução envolvendo 6 machos e 8 fêmeas de uma espécie animal. Todos os animais utilizados nos experimentos gozam de boa saúde e estão em perfeitas condições de reprodução. Cada experimento consiste em se colocarem juntos, em um ambiente controlado, um macho e uma fêmea, durante um período de tempo determinado, formando o casal do experimento. Nessa situação, a quantidade de casais diferentes que podem ser formados é igual a:

O técnico da seleção brasileira precisa definir um time titular formado por 11 jogadores. Sabendo-se que o time deve ser definido dentro de um plantel de 15 jogadores, e que no futebol moderno todos os jogadores podem jogar em todas as posições, o número de escalações diferentes que pode ser formado com esse grupo é

Para compor um comitê científico do CNPq, quatro especialistas foram selecionados aleatoriamente de uma lista contendo 30 nomes. Dos integrantes dessa lista, 5 são da região Nordeste, 4 da região Centro-Oeste, 1 da região Norte, 8 da região Sul e 12 da região Sudeste. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Um comitê que tenha pelo menos um especialista da região Nordeste pode ser composto de mais de 120 mil maneiras distintas.

Quatro faculdades de Direito participam de um convênio Empresa-Escola para estágios de seus alunos em grandes escritórios de advocacia. Em certo dia, as quatro enviaram alunos a um escritório, candidatando-se a uma vaga. Lá chegando, eles foram divididos em grupos, de forma que:

? cada grupo tinha alunos de uma única faculdade;
? todos os grupos tinham a mesma quantidade de alunos;
? a quantidade de alunos em cada grupo era a maior possível;
? número de alunos enviados pelas faculdades foi 12, 18, 24 e 36.

Se para cada grupo foi elaborada uma prova distinta, então

Considerando que, para ocupar os dois cargos que compõem a diretoria de uma empresa, diretor e vice-diretor, existam 5 candidatos, julgue os itens subsequentes.

Se cada um dos candidatos for capaz de ocupar qualquer um dos dois cargos, o número possível de escolhas para a diretoria da empresa será igual a 10.

Com relação ao princípio de contagem, julgue os itens a seguir.

Considere que, para imprimir alguns documentos, a secretária escolar tenha encontrado apenas 10 folhas de papel da cor azul, 16 da cor branca, 8 da cor rosa e 6 da cor verde, e que os papéis tenham sido colocados misturados na gaveta da impressora. Nesse caso, para se garantir que 3 cópias de um documento de apenas uma página sejam impressas em folhas da mesma cor, deverão ser impressas 9 páginas.

Um freguês pagou uma despesa de R$ 9,63 na padaria com uma nota de R$ 10,00 e recebeu o seu troco em moedas de 1, 5, 10 e 25 centavos de real. Considerando-se que no caixa da padaria havia quantidade suficiente dessas moedas para dar o troco, é correto concluir que o número de maneiras distintas que o caixa da padaria poderia dar o troco ao freguês é igual a

Uma "capicua" é um número que lido de trás para diante é igual ao número original. Por exemplo, 1881 é uma "capicua", 134 não é "capicua". Usando apenas os algarismos 1 e 2, além de 1111 e 2222, há a seguinte quantidade de números de quatro algarismos que são "capicuas":

Uma comissão de 4 pessoas deve ser escolhida dentre um grupo de 16 pessoas. Dentre o grupo de 16 pessoas, 6 são mulheres.

Se na comissão deve haver no máximo duas mulheres, de quantas maneiras distintas essa comissão pode ser escolhida?