Questões de Concursos Análise Combinatória

Anagramas são palavras que contêm as mesmas letras em diferentes colocações. Para a palavra PROVA, temos a possibilidade de criar:

Um órgão especial de um tribunal é composto por 15 desembargadores. Excetuando-se o presidente, o vice-presidente e o corregedor, os demais membros desse órgão especial podem integrar turmas, cada uma delas constituída de 5 membros, cuja função é julgar os processos. Nesse caso, o número de turmas distintas que podem ser formadas é superior a 10⁴ .

Conhecida por suas belas praias, Porto Seguro - BA é um dos destinos turísticos mais visitados no Brasil. O turista que estiver em Porto Seguro e tiver interesse em visitar Arraial D’Ajuda - BA deve fazer uma travessia em uma balsa, cuja capacidade máxima é de 26 automóveis.

Se, em certo momento do dia, há uma fila com 234 carros para fazerem a travessia, o número mínimo de viagens que essa balsa deverá fazer é

A partir de um grupo de 10 pessoas, deseja-se formar duas equipes de 5 para disputar uma partida de vôlei de praia. De quantas formas distintas pode-se formar as equipes?

Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados em uma propaganda na televisão, em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha, também, que a quantidade total de nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada inserção da propaganda na TV, sempre apareçam somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.

Considere um ANAGRAMA como sendo uma permutação simples das letras de uma palavra dada. Usando a informação acima, é CORRETO afirmar que o número de anagra-mas da palavra BHTRANS que começam pela letra A é igual a:

Cada um dos itens subseqüentes contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um policial civil possui uma vestimenta na cor preta destinada às solenidades festivas, uma vestimenta com estampa de camuflagem, para operações nas florestas. Para o dia-a-dia, ele possui uma calça na cor preta, uma calça na cor cinza, uma camisa amarela, uma camisa branca e uma camisa preta. Nessa situação, se as vestimentas de ocasiões festivas, de camuflagem e do dia-a-dia não podem ser misturadas de forma alguma, então esse policial possui exatamente 7 maneiras diferentes de combinar suas roupas.

Um grupo escoteiro conta com 25 participantes, sendo 12 meninos e 13 meninas. Deseja-se formar uma equipe com exatamente dois meninos e uma menina.

De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?

Em um processo de fabricação, o custo total é inversamente proporcional ao quadrado das quantidades produzidas. Quando são produzidas 5 unidades, o custo total é igual a 225. Assim, quando forem produzidas 12 unidades, o custo total será igual a

Considerando que as matrículas funcionais dos servidores de um tribunal sejam formadas por 5 algarismos e que o primeiro algarismo de todas a matrículas seja o 1 ou o 2, então a quantidade máxima de matrículas funcionais que poderão ser formadas é igual a

Dos 24 repórteres que buscam notícias para um telejornal local, metade sai às ruas em busca de notícias todos os dias e cada um tem a obrigação de trazer à redação exatamente uma matéria. A outra metade permanece na redação, editando suas matérias e planejando as atividades do dia seguinte. Das 12 matérias que chegam diariamente à redação, em razão de limitações de tempo, apenas 10 vão ao ar. O editor chefe escolhe, pela ordem, aquelas de maior impacto, seguidas daquelas que darão maior audiência. Antes, porém, de ir ao ar, cada matéria passa pelos seguintes processos de controle de qualidade: 1.º relevância; 2.º adequação ao tempo; 3.º revisão linguística; 4.º diagramação do texto. Esse controle de qualidade é feito por 4 profissionais, todos capacitados para realizar qualquer dos processos de controle e, em cada dia, cada um realiza apenas um dos processos.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

Considere que, a cada dia, a saída dos repórteres às ruas em busca de notícias não dependa das atividades exercidas no dia anterior. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se selecionarem os repórteres que irão às ruas em busca de notícias em determinado dia é igual a 24!/12!.

A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os modos possíveis os algarismos do número 25.554.252 é igual a

Em determinada delegacia, há 10 celas iguais e 8 presidiários. Nesse caso, há mais de 1.800.000 maneiras diferentes de se colocar um presidiário em cada cela.