Questões de Concursos Análise Combinatória

Usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, João irá formar uma senha de quatro algarismos que deve obedecer às seguintes regras:

- O algarismo 4 deve obrigatoriamente ser usado uma única vez.

- O algarismo 6, se usado, deve aparecer exatamente duas vezes.

A quantidade máxima de senhas que João poderá formar, nessas condições, corresponde a:

Em um carro viajam seis pessoas das quais três estão habilitadas para dirigir. O total de maneiras distintas que se pode acomodar essas pessoas no carro para a viagem é:

Uma lanchonete vende cachorroquente com 3 tipos de acompanhamentos. Sabendo que há disponíveis 12 opções de acompanhamentos, de quantas formas diferentes pode ser montado o cachorroquente?

Considerando que, em uma empresa, haja 5 candidatos, de nomes distintos, a 3 vagas de um mesmo cargo, julgue os próximos itens.

Considere todas as listas possíveis formadas por 3 nomes distintos dos candidatos. Nesse caso, se Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, dois desses nomes aparecerão em mais de 5 dessas listas.

Um caixa automático só tem notas de R$ 5,00, R$ 10,00 e R$ 20,00. Se você fizer um saque de R$ 40,00, o número de modos diferentes de você receber a quantia é igual a:

Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue os itens que se seguem, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.

A quantidade máxima de triângulos distintos que podem ser formados a partir desses 9 pontos é igual a 60.

O número máximo possível de placas de automóvel em nosso país, com três letras e quatro algarismos, começadas pela letra B e terminadas pelo algarismo 9, é:

Considere as duas situações hipotéticas a seguir:

I. Um técnico de basquete dispõe de sete jogadores para escalar o time titular.

II. Um júri tem que eleger o vencedor e o segundo colocado em um concurso musical com cinco finalistas.

De acordo com as situações apresentadas, assinale a alternativa correta.

Em uma convenção científica, estarão presentes cientistas de vários países, sendo seis franceses e cinco mexicanos. Uma parte importante da convenção será a realização de trabalhos em grupos binacionais. Dois desses grupos contarão com quatro ou cinco cientistas e deverão se formar apenas por cientistas dos países citados, com pelo menos dois cientistas de cada um desses países. Os dois grupos desenvolverão simultaneamente trabalhos diferentes. Nessas condições, o número total de grupos distintos que se podem formar é igual a

Para se vestir e ir a uma festa, Regina separou 3 saias, nas cores branco, preto e marrom, e 3 blusas, de cores branco, amarelo e marrom. Nesse caso, é correto afirmar que

Regina terá 7 maneiras diferentes de se vestir, se optar por usar saia e blusa de cores distintas.

João, Pedro, Celso, Raul e Marcos foram aprovados em um concurso. Cada um trabalhará em uma unidade diferente da empresa: P, Q, R, S ou T. Considerando que João já foi designado para trabalhar na unidade P, de quantos modos distintos é possível distribuir os demais aprovados pelas unidades restantes?

Com as letras da palavra “ANO”, podemos montar algumas outras permutações, tais como “NOA”, “NAO” ou ainda “AON”, por exemplo. Essas permutações, chamamos de anagramas. O número de anagramas da palavra “ANO”, começando com a letra “N” é:

Em um bosque há 180 árvores. Sabe-se que cada árvore tem pelo menos 30 folhas e que nenhuma árvore tem mais de 200 folhas. Pode-se concluir que:

Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue os itens subsequentes.

Caso o chefe de um órgão de inteligência tenha de escolher 3 agentes entre os 7 disponíveis para viagens — um deles para coordenar a equipe, um para redigir o relatório de missão e um para fazer os levantamentos de informações —, o número de maneiras de que esse chefe dispõe para fazer suas escolhas é inferior a 200.