Questões de Concursos Análise Combinatória

Uma pessoa dispõe apenas de moedas de 5 e 10 centavos, totalizando a quantia de R$ 1,75. Considerando que ela tem pelo menos uma moeda de cada tipo, o total de moedas que ela possui poderá ser no máximo igual a

Uma equipe de técnicos é encarregada da coleta de dados para uma pesquisa. Sabendo que 3 técnicos levariam 20 horas para coletar todos os dados e que os técnicos da equipe trabalham todos com a mesma eficiência, julgue os itens seguintes.

Doze técnicos levariam 4 horas para coletar todos os dados.

O número de seqüências nas quais é obtida pelo menos uma cara é inferior a 512.

O vencimento básico dos cargos vagos e selecionados para determinado concurso de nível superior é de R$ 1.747,83. Acerca desse valor, julgue os próximos itens.

Considerando a representação do real (reais inteiros e centavos de reais), com os algarismos que compõem o vencimento básico é possível obter mais de 400 valores distintos.

Considere que um jogo eletrônico consista em executar uma música utilizando um conjunto de instrumentos musicais, seguindo determinado ritmo caracterizado por um nível de dificuldade. O jogador tem 3 opções para a escolha dos instrumentos musicais, 5 opções para o nível de dificuldade e 5 opções de música. Nessa situação, o número máximo de configurações a escolher para participar do jogo é igual a 13.

De um grupo de seis servidores de uma organização, três serão designados para o conselho de ética como membros titulares, e os outros três serão os seus respectivos suplentes. Em caso de falta do membro titular no conselho, somente poderá assumir seu lugar o respectivo suplente.

Com base na situação hipotética acima, julgue os próximos itens.

As quatro primeiras consoantes do alfabeto são, em ordem alfabética, B, C, D e F. Com essas quatro letras podem ser escritas 24 sequências diferentes. Uma delas é BCDF, a primeira de uma lista em ordem alfabética, e uma outra pode ser DCBF. A posição da sequência DCBF na lista alfabética dessas 24 sequências é

Os princípios de contagem, na matemática, incluem:

I Princípio da Soma: se um evento E₁ pode ocorrer de N₁ maneiras distintas, E₂, de N₂ maneiras distintas, ..., E_k, de N_k maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer em N₁ + N₂ + ... + N_k maneiras distintas.

II Princípio da Multiplicação: considere que E₁, E₂, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E₁ pode ocorrer de N₁ maneiras distintas, o evento E₂ pode ocorrer de N₂ maneira distintas, ..., o evento E_k pode ocorrer de N_k maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N₁ × N₂ × ... × N_k maneiras distintas.

Considerando o texto acima e a informação do portal www.mp.to.gov.br, de que, no Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO), há 85 promotores de justiça e 12 procuradores de justiça, julgue os itens de 44 a 48.

Há 70 maneiras diferentes de se constituir um comitê que contenha exatamente 4 membros escolhidos de uma lista de 8 procuradores de justiça.

Uma máquina automática que serve café expresso aceita apenas moedas de 10, 25 ou 50 centavos e não devolve troco. Considerando que cada café expresso feito nessa máquina custa R$ 1,50, de quantos modos podem ser escolhidas as moedas para colocar na máquina?

No Brasil, as placas dos automóveis possuem três letras do alfabeto, seguidas de quatro algarismos. Então, com as letras A, B e C e com os algarismos 1, 2, 3 e 4 é possível formar mais de 140 placas distintas de automóveis.

Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofereçam como voluntários para a realização de um projeto que requeira a constituição de uma comissão formada por 5 dessas pessoas, das quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, aposentados, então a quantidade de comissões distintas que se poderá formar será igual a

Em uma promotoria de justiça, há 300 processos para serem protocolados. Um assistente da promotoria deve formar os códigos dos processos, que devem conter, cada um deles, 7 caracteres. Os 3 primeiros caracteres são letras do conjunto {d, f, h, j, l, m, o, q} e os outros 4 caracteres são números inteiros de 1024 a 1674.

Com base nessa situação, julgue os itens subseqüentes.

Se o assistente da promotoria construir os códigos para protocolar os 300 processos citados escolhendo a parte numérica em seqüência consecutiva, a partir do primeiro número disponível, então o último processo terá o número 1.323 em seu código.