Questões de Concursos Análise Combinatória

Uma multiplicação pode ser efetuada para resolver um problema que envolva raciocínio combinatório. Qual dentre as alternativas seguintes mostra uma multiplicação que resolve o problema "Dois automóveis diferentes chegam a um estacionamento que possui 6 vagas individuais livres. De quantas maneiras diferentes os automóveis poderão ocupar duas dessas vagas?"

Beatriz é fi sioterapeuta e iniciou em sua clínica um programa de reabilitação para 10 pacientes. Para obter melhores resultados neste programa, Beatriz precisa distribuir esses 10 pacientes em três salas diferentes, de modo que na sala 1 fi quem 4 pacientes, na sala 2 fi quem 3 pacientes e na sala 3 fi quem, também, 3 pacientes. Assim, o número de diferentes maneiras que Beatriz pode distribuir seus pacientes, nas três diferentes salas, é igual a:

Alberto, Bruno, Sérgio, Janete e Regina assistirão a uma peça de teatro sentados em uma mesma fila, lado a lado. Nessa situação, julgue os itens subsequentes.

Caso Janete e Regina sentem-se nas extremidades da fila, então a quantidade de maneiras distintas de como essas 5 pessoas poderão ocupar os assentos é igual a 24.

Numa casa há 6 banheiros, sendo que 4 possuem banheira de hidromassagem. De quantas maneiras uma pessoa pode tomar 3 banhos em banheiros diferentes, não importando a ordem, mas usando a hidromassagem pelo menos uma vez?

Soldando as extremidades de 12 tubos de ferro, cada qual com 2 m de comprimento, um escultor montou uma estrutura com a forma de um cubo. Se fosse possível caminhar pelas arestas desse cubo, qual seria a maior distância que se poderia percorrer partindo-se de um vértice e, sem passar por um mesmo vértice duas vezes ou pela mesma aresta duas vezes, retornar ao ponto de partida?

Com os elementos dessa equipe de escriturários poderão ser formados 45 grupos distintos, compostos, cada um, por 2 escriturários.

Considere que o acesso à ala de segurança de uma empresa seja permitido para 152 empregados, desde que utilizem uma senha individual formada por 3 algarismos distintos escolhidos entre os algarismos de 1 a 7. Nesse caso, sobrarão mais de 50 senhas.

Em um torneio de futebol que será disputado por N times, cada time jogará exatamente uma vez contra cada um dos outros times, e o sistema de pontuação será o seguinte: o vencedor da partida receberá três pontos, o perdedor não receberá nenhum ponto e, em caso de empate, cada um dos times que disputarem a partida receberá um ponto.

 Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se N = 12, então o número de jogos desse torneio será superior a 100.

Entre todas as possíveis divisões das peças de um dominó tradicional entre os 4 jogadores, em mais de 100 milhões delas algum deles começará o jogo com todas as 7 buchas.

Para classificar uma empresa como "altamente bem avaliada pelos clientes", um órgão certificador de qualidade exige que, em qualquer grupo de 10 clientes dessa empresa, sempre existam pelo menos dois clientes que a avaliem bem, independentemente da forma como esse grupo seja escolhido. De acordo com esse critério, para que uma empresa com 60 clientes seja considerada "altamente bem avaliada pelos clientes", ela deverá ser bem avaliada por, no mínimo,

A diretoria de uma empresa é constituída por 8 americanos e 5 alemães. Quantas comissões de 6 americanos e 4 alemães podem ser formadas?

Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000.

Renato esqueceu sua senha bancária que possui 4 caracteres, sendo cada um deles uma letra ou um número.
Porém, Renato sabe que apenas uma das informações a seguir é verdadeira. Assinale-a:

Em um rebanho de 30 novilhas 7 são marrons, 13 são malhadas e 10 são brancas. A respeito desse rebanho, julgue os itens seguintes.

A quantidade de maneiras distintas de se selecionar, nesse rebanho, duas novilhas malhadas, uma marrom e duas brancas é superior a 7⁵.

Para organizar 6.000 arquivos em ordem alfabética, três pessoas trabalham por três dias, durante 4 h por dia.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.