Questões de Concursos Análise Combinatória

Julgue os itens seguintes.

I Um estacionamento cobra R$ 2,00 pela 1.ª hora e, a partir da 2.ª hora, os preços decrescem em progressão aritmética. O preço da 2.ª hora é de R$ 1,00 e o preço da 7.ª hora é de R$ 0,60. Nesse caso, se um carro ficar parado durante 6 horas no estacionamento, então o condutor do veículo deverá pagar o valor de R$ 6,20 pela utilização do estacionamento.

II Paulo contraiu uma dívida de R$ 3.000,00, que deve ser paga usando-se uma taxa de juros simples de i% ao mês. Se, ao final de 2 anos e meio, Paulo quitar sua dívida pagando um total de R$ 5.160,00, é correto concluir que a taxa i% é inferior a 5% ao mês.

III Se uma dívida contraída a juros compostos e a uma taxa fixa mensal aumentou 20% em 2 meses, então a taxa mensal de juros é de 10%.

IV Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 pode-se formar mais de 200 números diferentes, compostos por 3 algarismos distintos.

A quantidade de itens certos é igual a

Para respeitar a vontade de Joaquim e Daniela, a comissão organizadora do evento poderá acomodá-los de, no máximo, 7 maneiras diferentes.

Uma equipe de técnicos foi incumbida da coleta de porta-iscas em uma região de floresta infestada por formigas cortadeiras. Supondo que três técnicos da equipe conseguem coletar 25% do material em 2 horas de trabalho e que todos os técnicos da equipe trabalham no mesmo ritmo, julgue os itens seguintes.

Em 2 horas e 24 minutos, 70% do material será coletado por 8 técnicos.

Ao se listar todas as possíveis permutações das 13 letras da palavra PROVAVELMENTE, incluindo-se as repetições, a quantidade de vezes que esta palavra aparece é igual a 6.

Uma empresa jornalística realizará processo seletivo para preencher 3 cargos de direção — de jornalismo, de produção, de fotografia —, 4 cargos de coordenação de fotografia jornalística — social, esportiva, cultural e policial —, além dos assistentes, um para cada diretoria ou coordenação. Supondo que haja 27 candidatos e que todos eles possuam as habilidades necessárias para assumir qualquer um dos cargos e que cada cargo será ocupado por apenas um profissional, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de maneiras diferentes de serem escolhidos os 3 diretores é superior a 20.000.

Para utilizar o autoatendimento de certo banco, o cliente deve utilizar uma senha silábica composta por três sílabas distintas. Para que possa acessar a sua conta em um caixa eletrônico, o cliente deve informar a sua senha silábica da seguinte maneira:

• primeiramente, é apresentada uma tela com 6 conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a primeira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto;

• em seguida, é apresentada uma segunda tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a segunda sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto; • finalmente, é apresentada uma terceira tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a terceira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto.

A informação da senha silábica só será considerada correta se cada uma das 3 sílabas que compõem essa senha for informada na ordem solicitada: a primeira sílaba deverá estar no conjunto selecionado na primeira tela; a segunda sílaba, no conjunto selecionado na segunda tela; e a terceira sílaba, no conjunto selecionado na terceira tela.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A diretoria da associação dos servidores de uma pequena empresa deve ser formada por 5 empregados escolhidos entre os 10 de nível médio e os 15 de nível superior. A respeito dessa restrição, julgue os itens seguintes.

Há mais de 20 mil maneiras para se formar uma diretoria que tenha 2 empregados de nível médio e 3 empregados de nível superior.

A quantidade de maneiras distintas de o mediador selecionar os dois candidatos para a terceira etapa do debate é igual à quantidade de perguntas que serão feitas na segunda etapa.

Um torneio que ocorre anualmente já teve um total de 30 edições, das quais quatro foram vencidas pela equipe Y, duas pela equipe Z, uma pela equipe W e as demais pela equipe X. As maiores sequências de vitórias em anos consecutivos que a equipe X conseguiu no torneio são constituídas de n títulos.
Com essas informações, é correto concluir que n vale, no mínimo,

Julgue os itens a seguir acerca de contagem de elementos.

Uma empresa codifica seus produtos utilizando sequências de caracteres constituídas de zeros e uns nas quais não há ocorrência do padrão 00. Sabe-se que, quando a quantidade de caracteres é maior ou igual a 3, a quantidade de sequências com q caracteres é igual à quantidade de sequências com q - 1 caracteres somada à quantidade de sequências com q - 2 caracteres. Desse modo, a empresa pode contar com 90 códigos desse tipo contendo 9 caracteres.

Considerando-se que, em um aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que

há mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades desse smartphone.

Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número:

? o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro;

? os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67.

Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é

É possível que um jogador atinja a casa de chegada com 16 lançamentos do dado.

Os 20 funcionários do fórum de uma cidade são divididos em quatro setores A, B, C e D, cada um composto por 5 funcionários. Apenas 2 funcionários do setor A, 3 do B, 1 do C e 1 do D sabem utilizar determinado programa de computador. Para formar uma equipe com 5 funcionários desse fórum em que todos saibam utilizar esse programa, será necessário escolher pelo menos um funcionário

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de  acompanhamento de investigado. A partir dessas informações,julgue o  item  a seguir.

Oito pastas diferentes necessitam de ser guardadas em duas gavetas distintas.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Cinco amigos formam uma equipe de futebol de salão e decidem criar uma bandeira para a equipe. Decidem que a bandeira será formada por três listas verticais coloridas e que as cores das listas serão o azul, o verde e o branco. Quantas combinações de bandeira desse tipo, alternando-se as cores das listas podem ser formadas desde que as três cores sejam usadas?