Questões de Concursos Análise Combinatória

Os 20 funcionários do fórum de uma cidade são divididos em quatro setores A, B, C e D, cada um composto por 5 funcionários. Apenas 2 funcionários do setor A, 3 do B, 1 do C e 1 do D sabem utilizar determinado programa de computador. Para formar uma equipe com 5 funcionários desse fórum em que todos saibam utilizar esse programa, será necessário escolher pelo menos um funcionário

A diretoria da associação dos servidores de uma pequena empresa deve ser formada por 5 empregados escolhidos entre os 10 de nível médio e os 15 de nível superior. A respeito dessa restrição, julgue os itens seguintes.

Há mais de 20 mil maneiras para se formar uma diretoria que tenha 2 empregados de nível médio e 3 empregados de nível superior.

Considerando-se que, em um aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que

há mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades desse smartphone.

Considere o texto abaixo, a respeito de dez alunos, em que cada um recebeu uma camiseta, e cada camiseta tinha uma única cor.

Cinco meninos; três cores.

Cinco meninas; quatro cores.

Equipes formadas,

Expectativas geradas,

De glória ou dores.

Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.

Considere que três alunos tenham camisetas azuis, três tenham camisetas brancas, dois tenham camisetas vermelhas, um tenha camiseta verde e um tenha camiseta preta. Nessas condições, existem 72 × 5! maneiras diferentes de se colocarem os dez alunos em fila, de tal forma que alunos com camisetas de mesma cor fiquem sempre juntos.

Oito pastas diferentes necessitam de ser guardadas em duas gavetas distintas.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número:

? o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro;

? os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67.

Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é

Uma equipe de técnicos foi incumbida da coleta de porta-iscas em uma região de floresta infestada por formigas cortadeiras. Supondo que três técnicos da equipe conseguem coletar 25% do material em 2 horas de trabalho e que todos os técnicos da equipe trabalham no mesmo ritmo, julgue os itens seguintes.

Em 2 horas e 24 minutos, 70% do material será coletado por 8 técnicos.

Com relação ao princípio de contagem, julgue os itens a seguir.

Considere que a secretaria de uma escola disponha de 6 guichês de atendimento e que o chefe da secretaria pretenda deixar aberto pelo menos um desses guichês no horário de almoço. Nesse caso, são 64 os modos distintos de deixar pelo menos um dos 6 guichês abertos no período de almoço.

Julgue os itens que se seguem.

Considere que o gerente de um laboratório de computação vai cadastrar os usuários com senhas de 6 caracteres formadas pelas letras U, V e W e os números 5, 6 e 7. É permitida uma única duplicidade de caractere, se o usuário desejar, caso contrário, todos os caracteres têm de ser distintos. Nessa situação, o número máximo de senhas que o gerente consegue cadastrar é 2.880.

A quantidade de maneiras distintas de o mediador selecionar os dois candidatos para a terceira etapa do debate é igual à quantidade de perguntas que serão feitas na segunda etapa.

Cinco amigos formam uma equipe de futebol de salão e decidem criar uma bandeira para a equipe. Decidem que a bandeira será formada por três listas verticais coloridas e que as cores das listas serão o azul, o verde e o branco. Quantas combinações de bandeira desse tipo, alternando-se as cores das listas podem ser formadas desde que as três cores sejam usadas?

Um analista tem 5 moedas de R$ 1,00; 12 moedas de R$ 0,50; 8 moedas de R$ 0,25; 10 moedas de R$ 0,10 e 15 moedas de R$ 0,05. Fez um pagamento no valor de R$ 12,80 utilizando o maior número possível dessas moedas. Nessas condições,

É possível que um jogador atinja a casa de chegada com 16 lançamentos do dado.

Uma empresa jornalística realizará processo seletivo para preencher 3 cargos de direção — de jornalismo, de produção, de fotografia —, 4 cargos de coordenação de fotografia jornalística — social, esportiva, cultural e policial —, além dos assistentes, um para cada diretoria ou coordenação. Supondo que haja 27 candidatos e que todos eles possuam as habilidades necessárias para assumir qualquer um dos cargos e que cada cargo será ocupado por apenas um profissional, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de maneiras diferentes de serem escolhidos os 3 diretores é superior a 20.000.

Um torneio que ocorre anualmente já teve um total de 30 edições, das quais quatro foram vencidas pela equipe Y, duas pela equipe Z, uma pela equipe W e as demais pela equipe X. As maiores sequências de vitórias em anos consecutivos que a equipe X conseguiu no torneio são constituídas de n títulos.
Com essas informações, é correto concluir que n vale, no mínimo,

Em uma clínica trabalham e estão disponíveis 10 médicos e 6 dentistas. Considerando que em um plantão são necessários 4 médicos e 2 dentistas, as equipes distintas que poderão ser formadas com os médicos e dentistas disponíveis são:

Para respeitar a vontade de Joaquim e Daniela, a comissão organizadora do evento poderá acomodá-los de, no máximo, 7 maneiras diferentes.