Questões de Concursos Análise Combinatória

Julgue os itens seguintes.

I Um estacionamento cobra R$ 2,00 pela 1.ª hora e, a partir da 2.ª hora, os preços decrescem em progressão aritmética. O preço da 2.ª hora é de R$ 1,00 e o preço da 7.ª hora é de R$ 0,60. Nesse caso, se um carro ficar parado durante 6 horas no estacionamento, então o condutor do veículo deverá pagar o valor de R$ 6,20 pela utilização do estacionamento.

II Paulo contraiu uma dívida de R$ 3.000,00, que deve ser paga usando-se uma taxa de juros simples de i% ao mês. Se, ao final de 2 anos e meio, Paulo quitar sua dívida pagando um total de R$ 5.160,00, é correto concluir que a taxa i% é inferior a 5% ao mês.

III Se uma dívida contraída a juros compostos e a uma taxa fixa mensal aumentou 20% em 2 meses, então a taxa mensal de juros é de 10%.

IV Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 pode-se formar mais de 200 números diferentes, compostos por 3 algarismos distintos.

A quantidade de itens certos é igual a

Na última reunião dos trabalhadores de uma escola, realizada em torno de uma mesa retangular com 6 cadeiras de cada lado e 1 cadeira em cada cabeceira, compareceram o presidente do sindicato da categoria e mais 11 outros trabalhadores, entre os quais 3 secretários escolares. Da pauta da reunião constava a designação de uma comissão de 5 pessoas para representar os interesses da categoria nas instâncias superiores. Os 12 participantes da reunião almoçaram no mesmo restaurante onde ocuparam uma mesa redonda com 12 lugares, para que pudessem ficar juntos.

Julgue os itens seguintes, relativos às informações apresentadas no texto.

Com o presidente do sindicato ocupando uma das cabeceiras da mesa de reuniões, são 156 maneiras diferentes de os outros participantes ficarem sentados à mesa.

Com respeito aos princípios básicos da contagem de elementos de um conjunto finito, julgue os itens de 26 a 28.

Considere que um código seja constituído de 4 letras retiradas do conjunto {q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}, duas barras e 2 algarismos, escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Nessa situação, se forem permitidas repetições das letras e dos algarismos, então o número de possíveis códigos distintos desse tipo será igual a 10²(10² + 1).

Com 7 cientistas de uma universidade serão formados dois grupos de pesquisa — grupo I, com 4 cientistas, e grupo II, com 3 cientistas — para estudar diferentes aspectos de um mesmo problema. Em cada grupo, um dos cientistas será o líder do grupo. Diante dessa situação, julgue os itens que se seguem.

Após escolha do líder de cada grupo, serão iguais a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem os 5 cientistas restantes nos dois grupos e a quantidade de maneiras distintas de se selecionarem 3 cientistas para compor o grupo I.

A diretoria da associação dos servidores de uma pequena empresa deve ser formada por 5 empregados escolhidos entre os 10 de nível médio e os 15 de nível superior. A respeito dessa restrição, julgue os itens seguintes.

Há mais de 20 mil maneiras para se formar uma diretoria que tenha 2 empregados de nível médio e 3 empregados de nível superior.

Cinco amigos formam uma equipe de futebol de salão e decidem criar uma bandeira para a equipe. Decidem que a bandeira será formada por três listas verticais coloridas e que as cores das listas serão o azul, o verde e o branco. Quantas combinações de bandeira desse tipo, alternando-se as cores das listas podem ser formadas desde que as três cores sejam usadas?

Um analista tem 5 moedas de R$ 1,00; 12 moedas de R$ 0,50; 8 moedas de R$ 0,25; 10 moedas de R$ 0,10 e 15 moedas de R$ 0,05. Fez um pagamento no valor de R$ 12,80 utilizando o maior número possível dessas moedas. Nessas condições,

Dois números inteiros positivos x e y têm, cada um, 5 algarismos distintos entre si. Considerando que x e y não têm algarismos comuns e x > y, o menor valor que pode ser obtido para a diferença x - y é:

Os 20 funcionários do fórum de uma cidade são divididos em quatro setores A, B, C e D, cada um composto por 5 funcionários. Apenas 2 funcionários do setor A, 3 do B, 1 do C e 1 do D sabem utilizar determinado programa de computador. Para formar uma equipe com 5 funcionários desse fórum em que todos saibam utilizar esse programa, será necessário escolher pelo menos um funcionário

Um torneio que ocorre anualmente já teve um total de 30 edições, das quais quatro foram vencidas pela equipe Y, duas pela equipe Z, uma pela equipe W e as demais pela equipe X. As maiores sequências de vitórias em anos consecutivos que a equipe X conseguiu no torneio são constituídas de n títulos.
Com essas informações, é correto concluir que n vale, no mínimo,

Oito pastas diferentes necessitam de ser guardadas em duas gavetas distintas.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Julgue os próximos itens, com base na teoria de probabilidades.

Considerando que o departamento operacional de uma pequena companhia aérea queira definir as escalas das equipes de bordo (pilotos e comissários) escolhendo ao acaso 3 cidades de um total de 5, e que duas dessas cinco cidades não possam ser colocadas na mesma escala, pois o tempo máximo de voo diário da tripulação seria ultrapassado, então será possível escalar a tripulação para 11 rotas distintas.

Uma “capicua” é um número que escrito de trás para a frente é igual ao número original. Por exemplo: 232 e 1345431 são “capicuas”. A quantidade de “capicuas” de sete algarismos que começam com o algarismo 1 é igual a:

André, João e Pedro são os analistas responsáveis pela execução de nove tarefas, sendo que cada um deles executa tarefas distintas dos demais e cada analista executa pelo menos uma tarefa. Sabe-se também que a quantidade das tarefas de Pedro é maior ou igual à quantidade das tarefas de João e esta é maior ou igual à quantidade das tarefas de André, e que o número correspondente à quantidade de tarefas de Pedro é um número par.

Com base nesses dados, julgue os itens seguintes acerca das quantidades de tarefas executadas pelos analistas.

Não há maneira de executar as tarefas de modo que algum analista execute a mesma quantidade de tarefas de outro analista.

A Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) elevou para nove a quantidade de dígitos dos números dos telefones celulares da região de São Paulo, com o objetivo de evitar a escassez de combinações numéricas. De acordo com a ANATEL, a principal razão de se adotar o nono dígito como forma de ampliar as possibilidades numéricas para os números dos celulares é preservar a padronização da forma de discagem utilizada pelos usuários para a realização de chamadas locais e de longa distância. Com a inclusão do nono dígito, que corresponde ao algarismo 9 no início do número, ficam liberadas, para os números de celulares, as combinações com os oito algarismos dos números que só eram usados para telefones fixos e que começavam com 2, 3, 4 e 5, além do 1. O zero após o 9 não será usado, a fim de não haver confusão com as chamadas a cobrar, que são ativadas mediante o número 90.

Com base nas informações acima, julgue os próximos itens.

Caso o algarismo zero fosse admitido após o número 9, mais de dez milhões de novas linhas poderiam ser habilitadas.