Questões de Concursos Análise Combinatória

Alberto, Bruno, Sérgio, Janete e Regina assistirão a uma peça de teatro sentados em uma mesma fila, lado a lado. Nessa situação, julgue os itens subsequentes.

A quantidade de maneiras distintas de como essas 5 pessoas poderão ocupar os assentos é igual a 120.

Para utilizar o autoatendimento de certo banco, o cliente deve utilizar uma senha silábica composta por três sílabas distintas. Para que possa acessar a sua conta em um caixa eletrônico, o cliente deve informar a sua senha silábica da seguinte maneira:

• primeiramente, é apresentada uma tela com 6 conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a primeira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto;

• em seguida, é apresentada uma segunda tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a segunda sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto; • finalmente, é apresentada uma terceira tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a terceira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto.

A informação da senha silábica só será considerada correta se cada uma das 3 sílabas que compõem essa senha for informada na ordem solicitada: a primeira sílaba deverá estar no conjunto selecionado na primeira tela; a segunda sílaba, no conjunto selecionado na segunda tela; e a terceira sílaba, no conjunto selecionado na terceira tela.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Com 7 cientistas de uma universidade serão formados dois grupos de pesquisa — grupo I, com 4 cientistas, e grupo II, com 3 cientistas — para estudar diferentes aspectos de um mesmo problema. Em cada grupo, um dos cientistas será o líder do grupo. Diante dessa situação, julgue os itens que se seguem.

Após escolha do líder de cada grupo, serão iguais a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem os 5 cientistas restantes nos dois grupos e a quantidade de maneiras distintas de se selecionarem 3 cientistas para compor o grupo I.

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de  acompanhamento de investigado. A partir dessas informações,julgue o  item  a seguir.

Em uma praça, há 6 pombais. Em cada um, moram 6 famílias, cada uma formada por 6 pombos. Se em cada família nascerem mais 12 pombinhos, o total de pombos que vivem nessa praça será multiplicado por

Oito pastas diferentes necessitam de ser guardadas em duas gavetas distintas.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Uma “capicua” é um número que escrito de trás para a frente é igual ao número original. Por exemplo: 232 e 1345431 são “capicuas”. A quantidade de “capicuas” de sete algarismos que começam com o algarismo 1 é igual a:

Para organizar 6.000 arquivos em ordem alfabética, três pessoas trabalham por três dias, durante 4 h por dia.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.

Ainda com relação a raciocínio lógico, julgue os itens a seguir.

Suponha-se que, para o encaminhamento de uma encomenda da cidade X para a cidade Z, seja preciso enviar a encomenda da cidade X para a cidade Y por uma transportadora da cidade X e, depois, da cidade Y para a cidade Z, por outra transportadora da cidade Y. Considerando-se que, na cidade X, haja 3 transportadoras e que, na cidade Y, haja 2 transportadoras, é correto afirmar que há, no máximo, 6 maneiras diferentes de escolher as transportadoras para se enviar uma encomenda de X para Z.

Para compor um comitê científico do CNPq, quatro especialistas foram selecionados aleatoriamente de uma lista contendo 30 nomes. Dos integrantes dessa lista, 5 são da região Nordeste, 4 da região Centro-Oeste, 1 da região Norte, 8 da região Sul e 12 da região Sudeste. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Esse comitê pode ser composto de 29 × 15 × 9 × 7 maneiras distintas.

Para organizar 6.000 arquivos em ordem alfabética, três pessoas trabalham por três dias, durante 4 h por dia.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.

Para compor um comitê científico do CNPq, quatro especialistas foram selecionados aleatoriamente de uma lista contendo 30 nomes. Dos integrantes dessa lista, 5 são da região Nordeste, 4 da região Centro-Oeste, 1 da região Norte, 8 da região Sul e 12 da região Sudeste. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Existem 27 × 14 × 4 × 3 maneiras distintas de compor um comitê ao qual pertença um especialista da região Norte e pelo menos um especialista da região Sudeste.

Com respeito aos princípios básicos da contagem de elementos de um conjunto finito, julgue os itens de 26 a 28.

Considere que, em um edifício residencial, haja uma caixa de correspondência para cada um de seus 79 apartamentos e em cada uma delas tenha sido instalada uma fechadura eletrônica com código de 2 dígitos distintos, formados com os algarismos de 0 a 9. Então, de todos os códigos assim formados, 11 deles não precisaram ser utilizados.

Na última reunião dos trabalhadores de uma escola, realizada em torno de uma mesa retangular com 6 cadeiras de cada lado e 1 cadeira em cada cabeceira, compareceram o presidente do sindicato da categoria e mais 11 outros trabalhadores, entre os quais 3 secretários escolares. Da pauta da reunião constava a designação de uma comissão de 5 pessoas para representar os interesses da categoria nas instâncias superiores. Os 12 participantes da reunião almoçaram no mesmo restaurante onde ocuparam uma mesa redonda com 12 lugares, para que pudessem ficar juntos.

Julgue os itens seguintes, relativos às informações apresentadas no texto.

Com o presidente do sindicato ocupando uma das cabeceiras da mesa de reuniões, são 156 maneiras diferentes de os outros participantes ficarem sentados à mesa.

André, João e Pedro são os analistas responsáveis pela execução de nove tarefas, sendo que cada um deles executa tarefas distintas dos demais e cada analista executa pelo menos uma tarefa. Sabe-se também que a quantidade das tarefas de Pedro é maior ou igual à quantidade das tarefas de João e esta é maior ou igual à quantidade das tarefas de André, e que o número correspondente à quantidade de tarefas de Pedro é um número par.

Com base nesses dados, julgue os itens seguintes acerca das quantidades de tarefas executadas pelos analistas.

Não há maneira de executar as tarefas de modo que algum analista execute a mesma quantidade de tarefas de outro analista.

A Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) elevou para nove a quantidade de dígitos dos números dos telefones celulares da região de São Paulo, com o objetivo de evitar a escassez de combinações numéricas. De acordo com a ANATEL, a principal razão de se adotar o nono dígito como forma de ampliar as possibilidades numéricas para os números dos celulares é preservar a padronização da forma de discagem utilizada pelos usuários para a realização de chamadas locais e de longa distância. Com a inclusão do nono dígito, que corresponde ao algarismo 9 no início do número, ficam liberadas, para os números de celulares, as combinações com os oito algarismos dos números que só eram usados para telefones fixos e que começavam com 2, 3, 4 e 5, além do 1. O zero após o 9 não será usado, a fim de não haver confusão com as chamadas a cobrar, que são ativadas mediante o número 90.

Com base nas informações acima, julgue os próximos itens.

Caso o algarismo zero fosse admitido após o número 9, mais de dez milhões de novas linhas poderiam ser habilitadas.