Questões de Concursos Análise Combinatória

Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, acerca de contagens.

Em um tribunal, os julgamentos dos processos são feitos em comissões compostas por 3 desembargadores de uma turma de 5 desembargadores. Nessa situação, a quantidade de maneiras diferentes de se constituírem essas comissões é superior a 12.

A PETROBRAS patrocina eventos esportivos como a Stock Car, a Fórmula Truck, o Team Scud PETROBRAS de Motovelocidade, o Rally dos Sertões, a equipe PETROBRAS Lubrax e também o Clube de Regatas Flamengo. De acordo com essas informações, julgue os itens a seguir.

Considere que cada atleta do Clube de Regatas Flamengo possua, para momentos oficiais do clube, 8 uniformes completos (conjunto de elementos de vestuário), cujos elementos não podem ser trocados de um uniforme para outro, e, para momentos não-oficiais do clube, 5 calças e 3 agasalhos distintos, que podem ser combinados. Nessa situação, cada atleta possui um total de 23 maneiras distintas de se vestir para os momentos oficiais e não-oficiais do clube.

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de  acompanhamento de investigado. A partir dessas informações, julgue o  item  a seguir.

Os 8 assistentes administrativos de uma instituição serão designados para realizar as seguintes tarefas: organizar os 4 armários da instituição, que são numerados de 1 a 4; redigir diversos documentos; e inventariar os bens materiais da instituição.

A partir dessa situação, julgue os itens a seguir.

O número de maneiras distintas de se escolherem 3 assistentes para fazer o levantamento dos bens materiais é inferior a 50.

Julgue os itens que se seguem.

Em uma horta comunitária que produza 10 tipos de hortaliças, o número de maneiras distintas que se pode escolher 7 hortaliças diferentes entre as 10 produzidas é inferior a 100.

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de  acompanhamento de investigado. A partir dessas informações,julgue o  item  a seguir.

Considerando que, em uma empresa, haja 5 candidatos, de nomes distintos, a 3 vagas de um mesmo cargo, julgue os próximos itens.

A quantidade de maneiras distintas de se escolher 3 pessoas entre os 5 candidatos é igual a 20.

A PETROBRAS patrocina eventos esportivos como a Stock Car, a Fórmula Truck, o Team Scud PETROBRAS de Motovelocidade, o Rally dos Sertões, a equipe PETROBRAS Lubrax e também o Clube de Regatas do Flamengo. De acordo com essas informações, julgue os itens a seguir.

Se a PETROBRAS decidisse cortar aleatoriamente dois dos seis patrocínios acima citados, então, a quantidade de possibilidades de cortes seria superior a 350.

Ao visitar o portal do Banco do Brasil, os clientes do Banco do Brasil Estilo podem verificar que, atualmente, há 12 tipos diferentes de fundos de investimento Estilo à sua disposição, listados em uma tabela. Com respeito à quantidade e diversidade de fundos disponíveis, julgue os itens subseqüentes.

Considere que, entre os fundos de investimento Estilo, haja 3 fundos classificados como de renda fixa, 5 fundos classificados como de multimercado, 3 fundos de ações e 1 fundo referenciado. Considere, ainda, que, no portal do Banco do Brasil, esses fundos sejam exibidos em uma coluna, de modo que os fundos de mesma classificação aparecem juntos em seqüência. Sendo assim, a quantidade de maneiras diferentes que essa coluna pode ser formada é inferior a 4.500.

Em um concurso público promovido pela prefeitura de uma capital brasileira, foram aprovados 11 candidatos, dos quais 5 são naturais do Espírito Santo, 4 de Minas Gerais e 2 de São Paulo. Entre estes, três serão selecionados para atendimento exclusivo ao prefeito e seu secretariado.

Acerca da situação hipotética acima, é correto afirmar que o número de maneiras distintas de selecionar os três servidores que irão atender ao prefeito e a seu secretariado de forma que

todos sejam naturais do Espírito Santo é igual a 10.

Considerando 20 pontos sobre uma circunferência, em posições distintas, julgue os itens subsequentes.

Tendo vértices nesses 20 pontos, é possível formar 1.140 triângulos.

Entre os 7 servidores do setor de administração de um órgão público, 3 serão escolhidos para cargos de chefia. Considerando que todos os 7 servidores são igualmente competentes para ocupar qualquer das chefias, julgue os itens seguintes.

Considere que os servidores sejam divididos em dois grupos A e B e que os 3 cargos sejam também divididos em 2 grupos em que o primeiro grupo tenha 2 desses cargos. Se cada servidor do grupo A puder ocupar apenas um dos cargos do primeiro grupo e o cargo do segundo grupo for ocupado por um único servidor do grupo B, então o maior número de possibilidades de escolha dessas chefias ocorrerá quando o conjunto A tiver 5 servidores e o conjunto B, 2 servidores.

Com relação a contagens e probabilidades, julgue os itens a seguir.

Há, no máximo, 1.536 maneiras diferentes de se formar uma equipe composta de 4 homens e 4 mulheres, escolhidos aleatoriamente em um grupo de 12 homens e 8 mulheres.