Questões de Concursos Análise Combinatória

Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, acerca de contagens.

Em um tribunal, os códigos que identificam as varas podem ter 1, 2 ou 3 algarismos de 0 a 9. Nenhuma vara tem código 0 e nenhuma vara tem código que começa com 0. Nessa situação, a quantidade possível de códigos de varas é inferior a 1.100.

Julgue os itens subseqüentes.

Se os números das matrículas dos empregados de uma fábrica têm 4 dígitos e o primeiro dígito não é zero e se todos os números de matrícula são números ímpares, então há, no máximo, 450 números de matrícula diferentes.

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de  acompanhamento de investigado. A partir dessas informações, julgue o  item  a seguir.

Em uma promotoria de justiça, há 300 processos para serem protocolados. Um assistente da promotoria deve formar os códigos dos processos, que devem conter, cada um deles, 7 caracteres. Os 3 primeiros caracteres são letras do conjunto {d, f, h, j, l, m, o, q} e os outros 4 caracteres são números inteiros de 1024 a 1674.

Com base nessa situação, julgue os itens subseqüentes.

Para a parte numérica do código, o assistente da promotoria dispõe de exatamente 650 números distintos.

Com relação a lógica sentencial e de primeira ordem, julgue os itens que se seguem.

As proposições "Se Mário é assessor de Pedro, então Carlos é cunhado de Mário" e "Se Carlos não é cunhado de Mário, então Mário não é assessor de Pedro" são equivalentes.

Considere que a companhia determine que pelo menos três comissários de bordo deverão atender, em cada aeronave, cada grupo de 44 passageiros. Nesse caso, se em determinado instante, todas as aeronaves estiverem lotadas e voando, é correto afirmar que pelo menos 64 comissários de bordo estarão nas aeronaves nesse instante.

Os 8 assistentes administrativos de uma instituição serão designados para realizar as seguintes tarefas: organizar os 4 armários da instituição, que são numerados de 1 a 4; redigir diversos documentos; e inventariar os bens materiais da instituição.

A partir dessa situação, julgue os itens a seguir.

O número de maneiras distintas de se escolherem 3 assistentes para fazer o levantamento dos bens materiais é inferior a 50.

Pretende-se formar uma equipe masculina de atletismo para a modalidade revezamento 4 × 100 m rasos. Para isso, uma seleção será realizada com o objetivo de se selecionarem 7 atletas, sendo dois atletas com altura inferior a 1,65 m, três atletas com altura de 1,65 m a 1,70 m, e dois atletas com altura entre 1,70 m e 1,75 m. Inscreveram-se para a seleção 24 atletas, 9 com altura inferior a 1,65, 8 com altura de 1,66 a 1,69, e 7 com altura de 1,73 m ou 1,74 m. A quantidade de diferentes equipes que podem ser formadas a partir desse conjunto de inscritos está entre:

Julgue os itens 21 e 22, considerando que planos previdenciários possam ser contratados de forma individual ou coletiva e possam oferecer, juntos ou separadamente, os cinco seguintes tipos básicos de benefícios: renda por aposentadoria, renda por invalidez, pensão por morte, pecúlio por morte e pecúlio por invalidez.

Para se contratar um plano previdenciário que contemple três dos cinco benefícios básicos especificados acima, há menos de 12 escolhas possíveis.

Determinada instituição de ensino pretende criar um time de basquete, para representá-la nos jogos estaduais, que será formado por uma comissão técnica constituída por um treinador, um assistente e doze atletas. Após o período de divulgação do time e das inscrições, cinco pessoas candidataram-se para a comissão técnica e quinze jovens mostraram interesse em se tornar atletas desse time.

Para completar o processo, será realizada uma enquete com cem alunos dessa instituição, com a finalidade de escolher as cores desse time. A cédula de votação apresenta como opções a cor verde e a azul, sendo permitido o voto em uma cor, em ambas as cores ou o voto em branco.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Na situação descrita, o número de times distintos que a instituição poderia formar é superior a 30.000.

Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue os itens que se seguem, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.

Nenhum desses triângulos tem área superior 138 cm².

Com respeito à quantidade de possibilidades de ocorrência de um evento, julgue os itens que se seguem.

Considere que um jogo eletrônico consista em executar uma música utilizando um conjunto de instrumentos musicais, seguindo determinado ritmo caracterizado por um nível de dificuldade. O jogador tem 3 opções para a escolha dos instrumentos musicais, 5 opções para o nível de dificuldade e 5 opções de música. Nessa situação, o número máximo de configurações a escolher para participar do jogo é igual a 13.

Dos 24 repórteres que buscam notícias para um telejornal local, metade sai às ruas em busca de notícias todos os dias e cada um tem a obrigação de trazer à redação exatamente uma matéria. A outra metade permanece na redação, editando suas matérias e planejando as atividades do dia seguinte. Das 12 matérias que chegam diariamente à redação, em razão de limitações de tempo, apenas 10 vão ao ar. O editor chefe escolhe, pela ordem, aquelas de maior impacto, seguidas daquelas que darão maior audiência. Antes, porém, de ir ao ar, cada matéria passa pelos seguintes processos de controle de qualidade: 1.º relevância; 2.º adequação ao tempo; 3.º revisão linguística; 4.º diagramação do texto. Esse controle de qualidade é feito por 4 profissionais, todos capacitados para realizar qualquer dos processos de controle e, em cada dia, cada um realiza apenas um dos processos.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

Considere que Pedro, Paulo, Joana e Maria sejam os responsáveis pelos processos de controle de qualidade das matérias jornalísticas e que eles tenham se organizado de maneira que, em determinado dia, Pedro tenha executado o 1.º processo, Paulo, o 2.º, Joana, o 3.º e Maria, o 4.º. Com base nessa situação, é correto afirmar que, se, a cada dia, essa equipe se organiza de forma diferente para a execução desses processos, então, para que a organização observada no primeiro dia se repita, serão necessários, pelo menos, 30 dias.

Um Centro de perícias Científicas dispõe de 8 peritos, dentre os quais deverão ser escolhidos 3 para compor a equipe que fará analises periciais no interior do Estado. O número de maneiras que esta equipe poderá ser composta é:

Sobre uma circunferência desenhada no chão foram colocadas três placas. Uma com a letra A, outra com a B e outra com a C. As placas foram colocadas em posições equidistantes e ordenadas alfabeticamente no sentido horário. Também em posições equidistantes, ordenadas em ordem crescente e no sentido horário foram colocadas sobre a circunferência as placas com os números 1, outra com o número 2 e outra com o número 3, sendo que a placa com o número 1 foi colocada entre as placas A e B. Seis novas placas: D, E, F, G, H, I, foram colocadas sobre a circunferência com os mesmos condicionantes que as placas A, B e C. A placa D foi colocada entre as placas A e a placa 1, a placa E foi colocada entre as placas 1 e B e assim por diante. Doze novas placas: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, foram colocadas sobre a circunferência com os mesmos condicionantes que as placas 1, 2 e 3. A placa 4 foi colocada entre as placas A e D, a placa 5 foi colocada entre a placa D e 1 e assim por diante. Ao final foram retiradas todas as placas cujos números são múltiplos de 3. Dessa maneira os pares de placas com letras que NÃO possuem placas com números entre elas na circunferência são:

Para os 3 cargos de assessor técnico de uma empresa, em áreas diferentes, 3 homens e 3 mulheres se candidataram; eles possuem chances iguais de ocupar quaisquer desses cargos e um mesmo cargo não poderá ser ocupado por mais de uma pessoa nem uma mesma pessoa poderá ocupar mais de um dos cargos. Nesse caso,

haverá 114 maneiras distintas de esses cargos serem ocupados por esses candidatos, se pelo menos um dos cargos for ocupado por uma mulher.